Perbezaan Antara Codomain dan Julat

Kedua-dua Codomain dan Range adalah tanggapan fungsi yang digunakan dalam matematik. Walaupun keduanya berkaitan dengan keluaran, perbezaan antara keduanya agak halus. Istilah "Julat" kadang-kadang digunakan untuk merujuk kepada "Codomain". Apabila anda membezakan antara kedua-dua, maka anda boleh merujuk kepada codomain sebagai output fungsi itu diisytiharkan untuk menghasilkan. Walau bagaimanapun, julat jangka panjang adalah samar-samar kerana ia kadang-kadang boleh digunakan seperti yang digunakan oleh Codomain. Mari ambil f: A -> B, di mana f adalah fungsi dari A ke B. Kemudian, B ialah kodomain fungsi "f"Dan julat adalah set nilai yang berfungsi pada fungsi, yang dilambangkan oleh f (A). Julat boleh sama dengan atau kurang daripada kodomain tetapi tidak boleh lebih besar daripada itu.

Sebagai contoh, biarkan A = 1, 2, 3, 4, 5 dan B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Fungsinya f: A -> B ditakrifkan oleh f (x) = x ^ 3. Jadi disini,

Domain = Tetapkan A

Codomain = Tetapkan B, dan

Julat (R) = 1, 8, 64, 125

Julat itu harus menjadi kiub set A, tetapi kiub 3 (iaitu 27) tidak terdapat dalam set B, jadi kita mempunyai 3 domain, tetapi kita tidak mempunyai 27 sama ada dalam kodomain atau julat. Julat ialah subset kodomain.

Apakah itu Codomain of a Function??

"Codomain" fungsi atau hubungan adalah satu set nilai yang mungkin keluar dari itu. Ia sebenarnya sebahagian daripada definisi fungsi ini, tetapi ia menyekat output fungsi tersebut. Sebagai contoh, mari kita ambil notasi fungsi f: R -> R. Ini bermakna f adalah fungsi daripada nombor sebenar kepada nombor sebenar. Di sini, kodomain adalah set nombor nyata R atau set output yang mungkin keluar dari itu. Domain juga merupakan set nombor sebenar R. Di sini, anda juga boleh menentukan fungsi atau hubungan untuk menyekat mana-mana nilai negatif yang menghasilkan output. Secara ringkas, codomain adalah set di mana nilai-nilai fungsi jatuh.

Let N menjadi set nombor semula jadi dan hubungannya ditakrifkan sebagai R = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Di sini, x dan y kedua-duanya adalah nombor semulajadi. Jadi,

Domain = N, dan

Codomain = N iaitu set nombor semula jadi.

Apakah Range of Function??

"Jangkauan" sesuatu fungsi dirujuk sebagai satu set nilai yang dihasilkannya atau hanya sebagai set output bagi nilai-nilainya. Julat istilah sering digunakan sebagai kodomain, bagaimanapun, dalam erti kata yang lebih luas, istilah ini dikhaskan untuk subset kodomain. Secara ringkas, julat adalah satu set semua nilai keluaran fungsi dan fungsi adalah korespondensi antara domain dan julat. Dalam teori set asli, pelbagai merujuk pada imej fungsi atau codomain fungsi tersebut. Dalam matematik moden, pelbagai sering digunakan untuk merujuk kepada imej fungsi. Buku-buku yang lebih tua merujuk kepada apa yang sekarang dikenali sebagai codomain dan buku-buku moden pada umumnya menggunakan istilah istilah untuk merujuk kepada apa yang kini dikenali sebagai imej. Kebanyakan buku tidak menggunakan julat perkataan untuk mengelakkan kekeliruan sama sekali.

Sebagai contoh, biarkan A = 1, 2, 3, 4 dan B = 1, 4, 9, 25, 64. Fungsinya f: A -> B ditakrifkan oleh f (x) = x ^ 2. Jadi di sini, tetapkan A adalah domain dan set B ialah kododain, dan Julat = 1, 4, 9. Julat ini adalah persegi A seperti yang ditakrifkan oleh fungsi, tetapi persegi 4, iaitu 16, tidak terdapat dalam sama ada kodomain atau julat.

Perbezaan antara Codomain dan Julat

Definisi Codomain dan Julat

Kedua-dua istilah berkaitan dengan output fungsi, tetapi perbezaannya adalah halus. Manakala codomain fungsi adalah satu set nilai-nilai yang mungkin keluar daripada itu, ia sebenarnya sebahagian daripada definisi fungsi itu, tetapi ia menyekat output fungsi itu. Julat fungsi, sebaliknya, merujuk kepada set nilai yang sebenarnya dihasilkannya.

Tujuan Codomain dan Julat

Codomain fungsi adalah satu set nilai yang merangkumi julat tetapi mungkin termasuk beberapa nilai tambahan. Tujuan codomain adalah untuk menyekat output fungsi. Julatnya sukar untuk ditentukan kadang-kadang, tetapi set nilai yang lebih besar yang merangkumi julat keseluruhan boleh ditentukan. Codomain fungsi kadang-kadang berfungsi dengan tujuan yang sama seperti julat.

Contoh Codomain dan Julat

Jika A = 1, 2, 3, 4 dan B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan hubungan f: A -> B ditakrifkan oleh f (x) = x ^ 2, maka codomain = Tetapkan B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan Julat = 1, 4, 9. Julatnya ialah segiempat set A tetapi persegi 4 (iaitu 16) tidak terdapat dalam set B (codomain) atau julat.

Codomain vs Range: Carta Perbandingan

Ringkasan Codomain vs. Range

Walaupun kedua-dua istilah umum digunakan dalam teori set asli, perbezaan antara kedua-dua adalah agak halus. Codomain fungsi boleh dirujuk sebagai set nilai output yang mungkin. Dalam istilah matematik, ia ditakrifkan sebagai output fungsi. Rangkaian fungsi, sebaliknya, boleh ditakrifkan sebagai satu set nilai yang benar-benar keluar daripadanya. Walau bagaimanapun, istilah ini samar-samar, yang bermaksud ia boleh digunakan kadang-kadang sama seperti codomain. Walau bagaimanapun, dalam matematik moden, pelbagai digambarkan sebagai subset kodomain, tetapi dalam erti yang lebih luas.