Perbezaan Antara Kesatuan dan Persimpangan

Sebelum memahami perbezaan antara kesatuan dan persimpangan operator set, mari kita memahami konsep teori set terlebih dahulu. Teori set adalah cabang asas matematik yang diteliti, terutamanya sama ada objek itu milik, atau tidak, satu set objek yang entah bagaimana matematik yang berkaitan. Set pada dasarnya adalah koleksi objek yang ditakrifkan dengan baik, yang mungkin atau mungkin tidak berkaitan dengan matematik, seperti nombor atau fungsi. Objek dalam set dipanggil elemen, yang boleh menjadi seperti nombor, orang, kereta, negeri, dan lain-lain. Hampir apa-apa dan bilangan elemen boleh dikumpul bersama untuk membuat satu set.

Secara ringkas, set adalah kumpulan dari mana-mana bilangan unsur yang tidak disusun yang boleh dianggap sebagai objek tunggal secara keseluruhan. Mari kita memahami konsep asas dan notasi satu set dan bagaimana ia diwakili. Semuanya bermula dengan hubungan binari antara objek x dan set A. Untuk mewakili jika x adalah ahli set A, notasi x ε A digunakan, manakala x ∉ A menunjukkan bahawa objek x tidak tergolong dalam set A. Ahli set disenaraikan dalam pendakap kerinting. Sebagai contoh, set nombor perdana kurang daripada 10 boleh ditulis sebagai 2, 3, 5, 7. Begitu juga, sekumpulan nombor yang kurang daripada 10 boleh ditulis sebagai 2, 4, 6, 8. Hypothetically, hampir semua set terhingga boleh diwakili oleh ahli-ahlinya.

Apakah Kesatuan Set?

Kesatuan dua set A dan B ditakrifkan sebagai satu set elemen yang dimiliki sama ada A atau B, atau mungkin kedua-duanya. Ia hanya ditakrifkan sebagai satu set semua elemen atau anggota yang berbeza, di mana ahli-ahli adalah milik mana-mana set ini. Operator kesatuan sepadan dengan logik A dan diwakili oleh simbol ∪. Ia adalah set terkecil yang mengandungi semua elemen kedua-dua set itu. Sebagai contoh, jika set A ialah 1, 2, 3, 4, 5 dan set B ialah 3, 4, 6, 7, 9, maka kesatuan A dan B diwakili oleh A∪B dan ditulis sebagai 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Oleh kerana bilangan 3 dan 4 hadir dalam kedua-dua set A dan B, tidak perlu menyenaraikannya dua kali. Adalah jelas bahawa bilangan unsur kesatuan A dan B adalah lebih kecil daripada jumlah set individu, kerana bilangan yang jarang berlaku dalam kedua-dua set.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

A∪B = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Apa itu Persimpangan Set?

Persimpangan dua set A dan B ditakrifkan sebagai set unsur-unsur yang tergolong dalam kedua-dua A dan B. Ia hanya ditakrifkan sebagai set yang mengandungi semua unsur set A yang juga tergolong dalam set B, dan juga semua unsur set B tergolong dalam set A. Pengendali persimpangan sepadan dengan logik DAN dan diwakili oleh simbol ∩. Sebaliknya, persimpangan dua set adalah set terbesar yang mengandungi semua unsur yang sama kepada kedua-dua set itu. Sebagai contoh, jika set A adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan set B ialah 3, 4, 6, 7, 9, maka persimpangan A dan B diwakili oleh A∩B dan ditulis sebagai 3, 4. Memandangkan hanya nombor 3 dan 4 yang biasa di kedua-dua set A dan B, mereka dipanggil persimpangan set.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Perbezaan antara Kesatuan dan Persimpangan Sets

1. Asas - Kesatuan dua set A dan B ditakrifkan sebagai set unsur-unsur yang tergolong dalam A atau B, atau mungkin kedua-duanya, manakala persimpangan dua set ditakrifkan sebagai satu set elemen yang tergolong dalam kedua-dua A dan B.
2. Perwakilan simbolik - Kesatuan dua set diwakili oleh simbol "∪", sedangkan persimpangan dari dua set diwakili oleh simbol "∩".
3. Relevan Logik - Kesatuan dua set sepadan dengan logik "ATAU" sedangkan persimpangan dua set sesuai dengan logik "DAN".
4. Contoh - Biarkan A = a, e, i, o, u dan

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Kesatuan vs Persimpangan: Carta Perbandingan

Ringkasan Kesatuan vs Persimpangan

Kedua-dua kesatuan dan persimpangan adalah dua operasi utama yang boleh digabungkan dan berkaitan dengan satu sama lain. Dari segi teori set, kesatuan adalah satu set semua elemen yang ada dalam set, atau kedua-duanya, sedangkan persimpangan adalah satu set semua unsur yang berbeza yang dimiliki oleh kedua-dua set itu. Kesatuan dua set A dan B dilambangkan sebagai "A∪B", sedangkan persimpangan A dan B dilambangkan sebagai "A∩B". Tetapkan hanyalah satu kumpulan objek yang jelas, seperti nombor dan fungsi, dan objek dalam satu set dipanggil sebagai elemen.