Perbezaan Antara Ekspresi Algebra dan Persamaan

Ekspresi Algebra vs Persamaan
 

Algebra adalah salah satu cawangan utama matematik dan mentakrifkan beberapa operasi asas yang menyumbang kepada pemahaman manusia matematik, seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Algebra juga memperkenalkan konsep pembolehubah, yang membolehkan kuantiti tidak diketahui untuk diwakili oleh satu huruf, oleh itu kemudahan manipulasi dalam aplikasi.

Lebih lanjut mengenai Ekspresi Algebra

Konsep atau idea boleh dinyatakan secara matematik menggunakan alat asas yang terdapat dalam algebra. Ungkapan ini dikenali sebagai ungkapan algebra. Ungkapan ini terdiri daripada nombor, pemboleh ubah, dan operasi algebra yang berlainan.

Misalnya pertimbangkan pernyataan "untuk membentuk campuran, tambah 5 cawan x dan 6 cawan y". Adalah munasabah untuk menyatakan campuran itu sebagai 5x + 6y. Kami tidak tahu apa atau berapa banyak x dan y, tetapi ia memberikan ukuran relatif dalam campuran. Ungkapan ini masuk akal, tetapi tidak lengkap secara matematik. x / y, x²+y, xy + x^c adalah semua contoh ekspresi.

Untuk memudahkan penggunaan, algebra memperkenalkan istilahnya sendiri untuk ungkapan-ungkapan.

1. Eksponen 2. Pekali 3. Jangka 4. Operator algebra 5. Pemalar

N.B: pemalar juga boleh digunakan sebagai pekali.

Selain itu, apabila menjalankan operasi algebra (contohnya apabila memudahkan ungkapan), keutamaan pengendali harus diikuti. Keutamaan operator (keutamaan) dalam urutan menurun adalah seperti berikut;

Kurungan

Daripada

Bahagian

Pendaraban

Tambahan

Penolakan

Pesanan ini biasanya diketahui oleh molekul yang dibentuk oleh huruf pertama setiap operasi, iaitu BODMAS.

Secara bersejarah ungkapan dan operasi algebra membawa revolusi dalam matematik kerana perumusan konsep matematik adalah lebih mudah, begitu pula derivasi atau kesimpulan berikut. Sebelum borang ini, kebanyakan masalah diselesaikan dengan menggunakan nisbah.

Lebih lanjut mengenai Persamaan Algebra

Persamaan algebra dibentuk dengan menghubungkan dua ungkapan menggunakan operator tugasan yang menunjukkan kesamaan kedua-dua pihak. Ia memberi bahawa sebelah kiri adalah sama dengan sebelah kanan. Sebagai contoh, x²-2x + 1 = 0 dan x / y-4 = 3x²+y ialah persamaan algebra.

Biasanya keadaan kesamaan hanya dipenuhi untuk nilai tertentu pembolehubah. Nilai-nilai ini dikenali sebagai penyelesaian persamaan. Apabila digantikan, nilai-nilai ini melenyapkan ungkapan-ungkapan.

Jika persamaan terdiri daripada polinomial di kedua-dua belah pihak, persamaan itu dikenali sebagai persamaan polinomial. Juga, jika hanya satu pembolehubah dalam persamaan, ia dikenali sebagai persamaan univariat. Untuk dua atau lebih pembolehubah, persamaan dipanggil persamaan multivariate.

Apakah perbezaan antara Ekspresi Algebra dan Persamaan?

• Ungkapan algebra adalah kombinasi pembolehubah, pemalar dan pengendali supaya mereka membentuk istilah atau lebih untuk memberikan rasa separa hubungan antara setiap pembolehubah. Tetapi pembolehubah boleh menganggap sebarang nilai yang terdapat dalam domainnya.

• Persamaan adalah dua atau lebih ungkapan dengan keadaan kesamaan dan persamaannya adalah benar untuk satu atau beberapa nilai pembolehubah. Persamaan membuat kesimpulan sepenuhnya selagi keadaan kesamarataan tidak dilanggar.

• Ungkapan boleh dinilai untuk nilai yang diberikan.

• Persamaan boleh diselesaikan untuk mencari kuantiti yang tidak diketahui atau pembolehubah, kerana fakta di atas. Nilai-nilai ini dikenali sebagai penyelesaian kepada persamaan.

• Persamaan membawa tanda yang sama (=) dalam persamaan.