Perbezaan Antara Axioms dan Postulates

Axioms vs Postulates

Berdasarkan logik, aksiom atau postulat adalah pernyataan yang dianggap jelas. Kedua-dua aksioma dan postulat dianggap betul tanpa sebarang bukti atau demonstrasi. Pada asasnya, sesuatu yang jelas atau diisytiharkan sebagai benar dan diterima tetapi tidak mempunyai bukti untuk itu, dipanggil aksiom atau postulat. Axioms dan postulat berfungsi sebagai asas untuk mengurangkan kebenaran lain.

Orang Yunani purba mengenal pasti perbezaan antara kedua-dua konsep ini. Aksioma adalah andaian yang jelas, yang lazim digunakan untuk semua cabang sains, manakala postulat berkaitan dengan sains tertentu.

Axioms

Aristoteles sendiri menggunakan istilah "aksiom", yang berasal dari bahasa Yunani "aksioma", yang bermaksud "dianggap bernilai", tetapi juga "menghendaki". Aristotle mempunyai beberapa nama lain untuk aksiom. Dia pernah memanggilnya sebagai "perkara biasa" atau "pendapat umum". Dalam Matematik, aksioma boleh dikategorikan sebagai "aksioma logik" dan "aksiomi tidak logikal". Aksioma logikal adalah proposisi atau pernyataan, yang dianggap benar secara sejagat. Aksioma bukan logik kadangkala dipanggil postulates, menentukan sifat untuk domain teori matematik tertentu, atau kenyataan logik, yang digunakan dalam pemotongan untuk membina teori-teori matematik. "Perkara yang sama dengan perkara yang sama, bersamaan dengan satu sama lain" adalah contoh untuk aksiom terkenal yang diletakkan oleh Euclid.

Postulat

Istilah "postulat" berasal dari bahasa Latin "postular", kata kerja yang bermaksud "menuntut". Tuan meminta murid-muridnya bahawa mereka berhujah pernyataan tertentu yang boleh dibina. Tidak seperti aksioma, postulates bertujuan untuk menangkap apa yang istimewa tentang struktur tertentu. "Kemungkinan untuk melukis garis lurus dari mana-mana titik ke mana-mana titik lain", "Kemungkinan untuk menghasilkan lurus terhingga secara terus menerus dalam garis lurus", dan "Bolehkah menggambarkan bulatan dengan mana-mana pusat dan mana-mana jejari" terdapat beberapa contoh postulates digambarkan oleh Euclid.