Perbezaan Antara Curve Bezier dan Curve B-Spline

Bezier Curve vs Curve B-Spline

Dalam analisis numerik dalam matematik dan dalam menggambar grafik komputer, banyak jenis lengkung diambil bantuan. Curve Bezier dan Curve B-Spline adalah dua model popular untuk analisis sedemikian. Terdapat banyak persamaan dalam kedua-dua jenis lengkung dan pakar-pakar memanggil kurva B-Spline untuk menjadi variasi lengkung Bezier. Walau bagaimanapun, terdapat banyak perbezaan yang akan dibincangkan dalam artikel ini untuk kepentingan para pembaca.

Apakah Curve Bezier??

Kurva Bezier adalah lengkung parametrik yang sering digunakan dalam pemodelan permukaan halus dalam grafik komputer dan banyak bidang lain yang berkaitan. Keluk-keluk ini boleh berskala tak terbatas. Kurva Bezier yang dipaut mengandungi jalan yang merupakan kombinasi yang intuitif dan boleh diubah suai. Alat ini juga digunakan untuk mengawal gerakan dalam video animasi. Apabila pengatur cara animasi ini bercakap tentang fizik yang terlibat, mereka pada dasarnya bercakap mengenai lengkung Bezier ini. Kurva Bezier pertama kali dibangunkan oleh Paul de Castlejau menggunakan algoritma Castlejau, yang dianggap sebagai kaedah yang stabil untuk mengembangkan lengkungan tersebut. Walau bagaimanapun, lengkung ini menjadi terkenal pada tahun 1962 apabila pereka Perancis Pierre Bezier menggunakannya untuk mereka bentuk kereta.

Gelombang Bezier yang paling popular adalah sifat kuadratik dan kubik kerana keluk gelar yang lebih tinggi mahal untuk menarik dan menilai. Contoh persamaan kurva Bezier yang melibatkan dua titik (kurva linear) adalah seperti berikut

B (t) = P₀ + t (P.₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tP₁, tε [0,1]

Apakah B-Spline Curve?

Lengkung B-Spline dianggap sebagai generalisasi lengkung Bezier dan dengan demikian berkongsi banyak persamaan dengannya. Walau bagaimanapun, mereka mempunyai ciri yang lebih diingini daripada lengkung Bezier. Kurva B-Spline memerlukan lebih banyak maklumat seperti tahap lengkung dan vektor simpul, dan pada umumnya melibatkan teori yang lebih kompleks daripada kurva Bezier. Walau bagaimanapun, mereka mempunyai banyak kelebihan yang mengesahkan kelemahan ini. Pertama, lengkung B-Spline dapat menjadi lengkungan Bezier setiap kali programmer begitu keinginan. Kurva B-Spline selanjutnya menawarkan lebih banyak kawalan dan kelenturan daripada lengkung Bezier. Ia mungkin untuk menggunakan lengkung darjah yang lebih rendah dan masih mengekalkan sejumlah besar titik kawalan. B-Spline, walaupun lebih berguna masih lengkung polinomial dan tidak dapat mewakili lengkung mudah seperti bulatan dan elips. Untuk bentuk-bentuk ini, satu lagi generalisasi kurva B-Spline yang dikenali sebagai NURBS digunakan.