Perbezaan Antara Perduaan dan Perbatasan

Binari vs Decimal

Nombor adalah abstraksi matematik. Kami menyedari nombor dalam kehidupan sebenar kita melalui simbol. Satu koleksi simbol yang berkaitan dengan satu set peraturan dipanggil "Sistem nombor" atau "Sistem angka." Simbol-simbol berangka memanipulasi hampir seluruh dunia Matematik. Terdapat pelbagai sistem nombor di dunia. Sistem nombor berasal dari pengalaman dunia sebenar kita. Sebagai contoh, sepuluh jari di tangan kami dipengaruhi oleh pemikiran tentang sistem nombor dengan sepuluh simbol. Inilah yang dipanggil sistem nombor perpuluhan. Begitu juga, kefahaman kita dalam pemahaman sebagai hidup mati, ya-tidak, on-off, kiri-kanan, dan terbuka-terbuka berasal sistem nombor binari dengan dua simbol. Terdapat juga sistem nombor lain seperti octal dan hexadecimal untuk menggambarkan dunia. Komputer adalah mesin yang mengagumkan yang dikawal oleh pelbagai sistem nombor.

Sistem nombor yang digunakan dalam matematik moden dipanggil sistem nombor posisional. Dalam konsep ini, setiap digit dalam nombor mempunyai nilai yang berkaitan yang bergantung pada kedudukannya dalam nombor tersebut. Bilangan simbol yang berbeza yang digunakan untuk menentukan sistem nombor dipanggil asas. Pangkalan adalah cara yang elegan untuk menentukan konsep nilai tempat. Dalam pengertian ini, setiap nilai tempat boleh diwakili sebagai kuasa kepada pangkalan.

Sistem nombor perpuluhan terdiri daripada sepuluh simbol (angka): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Oleh itu, bilangan nombor yang diwakili oleh sistem nombor ini terdiri daripada satu atau lebih sepuluh simbol. Sebagai contoh, 452 adalah nombor yang ditulis oleh sistem nombor perpuluhan. Di bawah perwakilan nombor kedudukan, angka 4, 5 dan 2 tidak mempunyai kepentingan yang sama dalam nombor tersebut. Dalam sistem nombor perpuluhan, nilai tempat adalah (dari kanan ke kiri) yang diberikan oleh 10⁰, 10¹, 10², dan lain-lain. Mereka dibaca sebagai tempat 1, tempat 10 dan lain-lain, dari kanan ke kiri.

Sebagai contoh, dalam nombor 385, 5 berada di tempat 1, 8 berada di tempat 10, dan 3 berada di tempat 100. Oleh itu, dengan menggunakan konsep asas, kita menunjukkan 385 sebagai penjumlahan (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Sistem nombor binari menggunakan dua simbol; 0 dan 1 untuk mewakili mana-mana nombor. Oleh itu, ia adalah sistem nombor dengan asas 2, dan memberikan satu set nilai tempat sebagai satu (2⁰), dua (2¹), empat (2²), dan sebagainya. Sebagai contoh, 101101₂ adalah nombor perduaan. Subskrip 2 dalam perwakilan nombor ini adalah asas 2 nombor ini.

Pertimbangkan nombor 101101₂. Ini mewakili (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = atau 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 atau 45.

Sistem nombor perduaan digunakan secara meluas dalam dunia komputer. Komputer menggunakan sistem nombor binari untuk memanipulasi dan menyimpan data. Semua operasi matematik: penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian boleh digunakan dalam kedua-dua sistem nombor perpuluhan dan binari.