Perbezaan Antara Binomial dan Poisson

Binomial vs Poisson

Walaupun begitu, banyak pengagihan tergolong dalam kategori 'Probabilitas Peralihan Distribusi' Binomial dan Poisson yang menetapkan contoh untuk 'Distribusi Probabilitas Diskret' dan juga digunakan secara meluas. Selain fakta umum ini, mata penting boleh dibawa ke hadapan untuk membezakan kedua-dua pengedaran ini dan seseorang harus mengenalpasti pada masa mana salah satu daripada ini telah dipilih dengan betul.

Pengedaran Binomial

'Pengedaran Binomial' ialah taburan awal yang digunakan untuk menghadapi masalah, kebarangkalian dan statistik. Di mana saiz sampel 'n' ditarik dengan penggantian saiz 'N' percubaan yang menghasilkan kejayaan 'p'. Sebahagian besar ini telah dijalankan untuk eksperimen yang memberikan dua hasil utama, seperti hasil 'Ya', 'Tidak'. Sebaliknya, jika percubaan dilakukan tanpa pengganti, maka model akan dipenuhi dengan 'Distribusi Hypergeometric' yang bebas dari hasilnya. Walaupun 'Binomial' dimainkan pada masa ini juga, jika penduduk ('N') jauh lebih besar berbanding dengan 'n' dan akhirnya dikatakan model terbaik untuk penghampiran.

Walau bagaimanapun, pada kebanyakan peristiwa kebanyakan kita keliru dengan istilah 'Ujian Bernoulli'. Walau bagaimanapun, kedua-dua 'Binomial' dan 'Bernoulli' sama dalam makna. Bilamana 'n = 1 "Percubaan Bernoulli' amat dinamakan, 'Bernoulli Distribution'

Takrifan berikut adalah satu bentuk mudah untuk membawa gambar tepat antara, 'Binomial' dan 'Bernoulli':

'Pengedaran Binomial' adalah jumlah percubaan Bernoulli 'yang bebas dan sama rata. Berikut adalah beberapa persamaan penting yang ada di bawah kategori 'Binomial'

Fungsi Massa Kebarangkalian (pmf): (ⁿ_k) p^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Min: np

Median: np

Varians: np (1-p)

Pada contoh khusus ini,

'n'- Seluruh penduduk model

'k'- Saiz yang ditarik dan diganti daripada' n '

'p'- Kebarangkalian kejayaan untuk setiap set eksperimen yang hanya terdiri daripada dua hasil

Pengagihan Poisson

Sebaliknya 'pengagihan Poisson' ini telah dipilih sekiranya jumlah 'Pengedaran binomial' yang paling khusus. Dalam erti kata lain, seseorang dengan mudah boleh mengatakan bahawa 'Poisson' adalah subset dari 'Binomial' dan lebih daripada kes yang terhad 'Binomial'.

Apabila sesuatu peristiwa berlaku dalam selang masa tetap dan dengan kadar purata yang diketahui maka adalah perkara biasa yang boleh dimodelkan menggunakan 'Poisson distribution' ini. Selain itu, acara itu mestilah 'bebas' juga. Sedangkan tidak dalam 'Binomial'.

'Poisson' digunakan apabila masalah timbul dengan 'kadar'. Ini tidak semestinya benar, tetapi lebih kerap daripada tidak benar.

Fungsi Massa Kebarangkalian (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Maksud: λ

Varians: λ

Apakah perbezaan antara Binomial dan Poisson?

Sebagai keseluruhannya kedua-duanya adalah contoh 'Distribusi Kemungkinan Kebarangkalian'. Menambah itu, 'Binomial' adalah pengagihan biasa yang digunakan lebih kerap, namun 'Poisson' diperolehi sebagai kes pengedaran 'Binomial'.

Mengikut semua kajian ini, kita boleh membuat kesimpulan dengan mengatakan bahawa tanpa mengira 'Ketergantungan', kita boleh memohon 'Binomial' untuk menghadapi masalah kerana ia adalah penghampiran yang baik walaupun untuk kejadian bebas. Sebaliknya, 'Poisson' digunakan pada soalan / masalah dengan penggantian.

Pada penghujung hari, jika masalah diselesaikan dengan kedua-dua cara, yang adalah untuk 'pertanyaan yang bergantung', seseorang mesti mencari jawapan yang sama pada setiap contoh.