Perbezaan Antara Circumcenter, Incenter, Orthocenter dan Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid

Circumcenter: circumcenter adalah titik persimpangan tiga bisectors serentak segitiga. Circumcenter adalah pusat circumcircle, yang merupakan bulatan yang melewati ketiga-tiga titik segitiga.

 

Untuk menarik garis tengah membuat mana-mana dua bisector serentak ke sisi segitiga. Titik persimpangan memberikan sentral. Sebuah bisektor boleh dibuat dengan menggunakan kompas dan tepi lurus penguasa. Tetapkan kompas ke jejari, yang lebih dari separuh panjang segmen garis. Kemudian buat dua arka di kedua sisi segmen dengan hujung sebagai pusat arka. Ulangi proses tersebut dengan hujung segmen lain. Empat arka membuat dua titik persimpangan di kedua-dua belah segmen. Lukiskan garis menyertai kedua-dua mata dengan bantuan penguasa, dan itu akan memberikan pemisah serenjang segmen.

 

Untuk membuat circumcircle, lukis bulatan dengan garis tengah sebagai pusat dan panjang antara circumcenter dan vertex sebagai jejari bulatan.

Incenter: Incenter adalah titik persimpangan ketiga pengikis suduts. Incenter adalah pusat bulatan dengan lilitan merentasi ketiga-tiga belah segi tiga.

 

Untuk menarik incenter segitiga, buat mana-mana dua dalaman sudut bisectors segitiga. Titik persimpangan bisectors dua sudut memberikan incenter. Untuk menarik pengikis sudut, buat dua arka pada setiap lengan dengan jejari yang sama. Ini menyediakan dua mata (satu pada setiap lengan) di lengan sudut. Kemudian mengambil setiap titik di lengan sebagai pusat, lukis dua lagi arka. Titik yang dibina oleh persimpangan dua arka ini memberikan titik ketiga. Baris yang menyertai sudut sudut dan titik ketiga memberikan sudut pengikisan.

 

Untuk mencipta incircle, membina segmen garisan berserenjang ke mana-mana bahagian, yang melewati incenter. Mengambil panjang antara asas serenjang dan penyerap sebagai jejari, lukis bulatan lengkap. 

Orthocenter: Orthocenter adalah titik persimpangan tiga ketinggian (ketinggian) segi tiga.

 

Untuk mewujudkan ortocenter, lukis mana-mana dua ketinggian segitiga. Segmen garisan tegak lurus ke arah satu sisi yang mengalir melalui lawan bertentangan disebut ketinggian. Untuk melukis garis tegak lurus yang melalui satu titik, tandakan pertama dua arka pada garisan dengan titik sebagai pusat. Kemudian, buat dua lagi arka dengan setiap titik persilangan sebagai pusat. Lukiskan segmen garisan yang menyertai titik pertama dan titik yang dibina akhirnya, dan memberikan garis tegak lurus ke segmen garisan dan lulus titik pertama. Titik persimpangan dari kedua-dua ketinggian memberikan ortocenter.

Centroid: Centroid adalah titik persimpangan ketiga median segitiga. Centroid membahagi setiap median dalam nisbah 1: 2, dan pusat jisim seragam, lamina segi tiga terletak pada titik ini.

Untuk menentukan centroid, buat mana-mana dua median segitiga. Untuk mencipta median, tandakan titik tengah sampingan. Kemudian, buat segmen garisan yang menyertai titik tengah dan bahagian atas segitiga yang bertentangan. Titik persimpangan median memberikan sentroid segitiga.

Apakah perbezaan antara Circumcenter, Incenter, Orthocenter dan Centroid?

• Circumcenter dicipta menggunakan bisectors serentak segitiga.

• Incenters dibuat menggunakan sudut bisectors segitiga.

• Orthocenter dicipta menggunakan ketinggian (ketinggian) segitiga.

• Centroid dicipta menggunakan median segitiga.

• Kedua-dua penghubung dan penghantar telah mengaitkan lingkaran dengan sifat geometri tertentu.

• Centroid adalah pusat geometri segi tiga, dan ia adalah pusat jisim laminar segitiga seragam.

• Untuk segitiga sama sisi sama, circumcenter, orthocenter, dan centroid terletak pada garis lurus, dan garis itu dikenali sebagai Garisan Euler.