Perbezaan Antara Borang Eselon dan Borang Eselon Dikurangkan

Borang Eselon vs Borang Eselon Dikurangkan

Matriks yang diperoleh selepas melaksanakan beberapa langkah proses penghapusan Gaussian dikatakan berada dalam bentuk eselon atau bentuk baris eselon.

Matriks dalam bentuk eselon mempunyai sifat berikut.

• Semua baris yang lengkap dengan nol berada di bahagian bawah

• Nilai nonzero pertama dalam baris bukan sifar beralih kepada relatif yang sesuai dengan istilah nonzero pertama dalam baris sebelumnya (lihat contoh)

• Mana-mana baris nonzero bermula dengan 1

Berikutan matriks terdapat dalam bentuk eselon:

Meneruskan proses penghapusan memberikan matriks dengan semua istilah lain dari lajur yang mengandungi 1 adalah sifar. Matriks dalam bentuk itu dikatakan berada dalam bentuk eselon baris yang dikurangkan.

Tetapi keadaan di atas membataskan kemungkinan mempunyai lajur dengan nilai-nilai kecuali 1 dan sifar. Sebagai contoh, berikut juga dalam bentuk eselon baris yang dikurangkan.

Bentuk eselon baris yang dikurangkan dijumpai apabila menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan penghapusan Gaussian. Matriks pekali matriks menghasilkan bentuk eselon baris yang dikurangkan dan penyelesaian / nilai bagi setiap individu boleh diperoleh dengan mudah dari pengiraan yang mudah.

Apakah perbezaan di antara Eselon dan Borang Eselon Dikurangkan?

• Borang Eselon baris adalah satu format matriks yang diperolehi oleh proses penghapusan Gaussian.

• Dalam bentuk eselon Row, elemen non-sifar berada di sudut kanan atas, dan setiap baris nonzero mempunyai 1. Unsur nonzero pertama dalam baris nonzero bergeser ke kanan selepas setiap baris.

• Proses selanjutnya penghapusan Gaussian memberikan matriks lebih mudah, di mana semua elemen lain dalam lajur yang mengandungi 1 adalah sifar. Matriks dalam bentuk itu dikatakan dalam bentuk jabatan eselon yang dikurangkan. Iaitu, dalam bentuk jawatan eselon yang dikurangkan, tidak boleh ada ruang yang mengandungi 1 dan nilai selain daripada sifar.