Perbezaan Antara Pengedaran Gaussian dan Normal

Gaussian vs Distribution Normal

Pertama dan paling utama taburan normal dan pengagihan Gaussian digunakan untuk merujuk kepada taburan yang sama, yang mungkin merupakan taburan yang paling banyak ditemui dalam teori statistik.

Untuk pembolehubah rawak x dengan Gaussian atau Normal, fungsi pengagihan kebarangkalian ialah P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)²/ 2σ² ); di mana μ adalah min dan σ adalah sisihan piawai. Domain fungsi adalah (-∞, + ∞). Apabila merancang, ia memberikan keluk bel yang terkenal, seperti yang sering disebut dalam sains sosial, atau lengkung Gaussian dalam sains fizikal. Distribusi normal adalah subkelas dari pengedaran elips. Ia juga boleh dianggap sebagai kes pengedaran taburan binomial, di mana saiz sampel tidak terhingga.

Pengedaran normal mempunyai ciri-ciri yang sangat unik. Untuk taburan normal, min, mod, dan median adalah sama, iaitu μ. Skewness dan kurtosis adalah sifar, dan ia adalah satu-satunya pembahagian berterusan dengan semua merangkap di luar dua pertama (min dan varians) adalah sifar. Ia memberikan fungsi ketumpatan kebarangkalian dengan entropi maksimum untuk sebarang nilai parameter μ dan σ2. Pengagihan normal berdasarkan teorem had pusat, dan ia boleh disahkan menggunakan hasil praktikal berikutan andaian.

Pengagihan normal boleh diselaraskan menggunakan transformasi z = (X-μ) / σ, yang mengubahnya menjadi pengagihan dengan μ = 0 dan σ = σ²= 1. Transformasi ini membolehkan rujukan mudah ke jadual nilai piawai dan memudahkan untuk menyelesaikan masalah mengenai fungsi kepadatan kebarangkalian dan fungsi taburan kumulatif.

Aplikasi pengedaran biasa boleh dikategorikan kepada tiga kelas. Pengagihan normal yang tepat, pengagihan normal anggaran, dan pengagihan biasa atau model atau diandaikan. Pengagihan normal yang tepat berlaku. Halaju suhu tinggi atau molekul gas ideal dan keadaan dasar kuarum harmonik kuantum menunjukkan pengagihan biasa. Pengagihan normal anggaran berlaku dalam banyak kes yang dijelaskan oleh teorem had pusat. Taburan kebarangkalian binomial dan taburan Poisson, masing-masing diskret dan berterusan, menunjukkan kesamaan kepada taburan normal pada saiz sampel yang sangat tinggi.

Dalam praktiknya, dalam majoriti eksperimen statistik, kita mengandaikan pengagihan menjadi normal, dan teori model yang berikut adalah berdasarkan kepada andaian itu. Akibatnya, parameter boleh dikira dengan mudah untuk populasi dan proses kesimpulan menjadi lebih mudah.

Apakah perbezaan antara Pengedaran Gauss dan Pengedaran Normal?

• Pengedaran Gaussian dan pengagihan Normal adalah satu dan sama.