Perbezaan Antara Purata Geometrik dan Aritmetik

Purata Geometrik vs Arithmetic Mean

Dalam matematik dan statistik, min digunakan untuk mewakili data secara bermakna. Di samping kedua-dua bidang ini, min digunakan sangat banyak dalam banyak bidang lain, seperti ekonomi. Kedua-dua nilai aritmetik dan purata geometri sangat sering dirujuk sebagai purata, dan merupakan kaedah untuk mendapatkan kecenderungan pusat ruang sampel. Perbezaan yang paling jelas antara min aritmetik dan min geometri adalah cara mereka dikira.

Maksud aritmetik satu set data dikira dengan membahagikan jumlah semua nombor dalam data yang ditetapkan oleh kiraan nombor tersebut.

Contohnya, purata aritmetik bagi set data 50, 75, 100 ialah (50 + 75 + 100) / 3, iaitu 75.

Purata geometri bagi satu set data dikira dengan mengambil akar n bagi pendaraban semua nombor dalam set data, di mana 'n' adalah jumlah bilangan titik data dalam set yang kami pertimbangkan. Maksud geometri hanya terpakai pada satu set nombor positif.

Contohnya, purata geometri bagi set data 50, 75, 100 adalah ³_√(50x75x100), iaitu kira-kira 72.1.

Untuk satu set data, jika kita mengira kedua-dua kaedah aritmetik dan geometrik, adalah jelas bahawa purata geometrik adalah sama atau kurang daripada min aritmetik. Maksud aritmetik adalah lebih sesuai untuk mengira nilai min bagi output satu set peristiwa bebas. Dalam erti kata lain, jika satu nilai data dalam set data tidak mempunyai kesan ke atas sebarang nilai data lain dalam set itu, maka itu adalah satu set peristiwa bebas. Maksud geometrik digunakan dalam keadaan di mana perbezaan di antara nilai data set data yang sepadan adalah berganda 10 atau logaritma. Dalam dunia kewangan, contohnya, maksud geometrik adalah lebih sesuai untuk mengira purata. Dalam geometri, nilai geometri dua nilai data mewakili panjang antara nilai data.