Perbezaan Antara Geometri dan Trigonometri

Geometri vs Trigonometri

Matematik mempunyai tiga cawangan utama, dinamakan Aritmetik, Aljabar dan Geometri. Geometri adalah kajian tentang bentuk, saiz dan sifat ruang dari beberapa dimensi yang diberikan. Ahli matematik hebat Euclid telah membuat sumbangan besar kepada bidang geometri. Oleh itu, beliau dikenali sebagai Bapa Geometri. Istilah "Geometri" berasal dari bahasa Yunani, di mana, "Geo" bermaksud "Bumi" dan "metron" bermaksud "mengukur". Geometri boleh dikategorikan sebagai geometri satah, geometri pepejal, dan geometri sfera. Bidang geometri pesawat memperkatakan objek geometri dua dimensi seperti titik, garisan, lengkung dan pelbagai angka pesawat seperti bulatan, segitiga dan poligon. Kajian geometri pepejal mengenai objek tiga dimensi: pelbagai polyhedrons seperti sfera, kiub, prisma dan piramid. Geometri sfera berurusan dengan objek tiga dimensi seperti segi tiga sfera dan poligon sfera. Geometri digunakan setiap hari, hampir di mana-mana dan oleh semua orang. Geometri boleh didapati dalam fizik, kejuruteraan, seni bina dan banyak lagi. Satu lagi cara untuk mengkategorikan geometri adalah Euclidian Geometry, kajian tentang permukaan rata, dan geometri Riemannian, di mana topik utama adalah kajian permukaan lengkung.

Trigonometri boleh dianggap sebagai cabang geometri. Trigonometri mula diperkenalkan pada kira-kira 150BC oleh ahli matematik Helenistik, Hipparchus. Dia menghasilkan jadual trigonometri menggunakan sinus. Masyarakat kuno menggunakan trigonometri sebagai kaedah navigasi dalam belayar. Walau bagaimanapun, trigonometri telah dibangunkan selama bertahun-tahun. Dalam matematik moden, trigonometri memainkan peranan yang besar.

Trigonometri pada asasnya mempelajari sifat segi tiga, panjang, dan sudut. Walau bagaimanapun, ia juga berkaitan dengan gelombang dan ayunan. Trigonometri mempunyai banyak aplikasi dalam kedua-dua matematik yang digunakan dan tulen dan di banyak cabang sains.

Dalam trigonometri, kita mengkaji tentang hubungan antara panjang sisi segi tiga sudut kanan. Terdapat enam hubungan trigonometri. Tiga asas, dinamakan Sine, Cosine, dan Tangent, bersama dengan Secant, Cosecant, dan Cotangent.

Contohnya, katakan kita mempunyai segitiga sudut kanan. Sisi depan sudut kanan, dengan kata lain, pangkalan terpanjang dalam segitiga disebut hypotenuse. Sisi depan di mana-mana sudut dipanggil sisi bertentangan sudut itu, dan sisi yang tertinggal ke sudut itu dipanggil sebelah bersebelahan. Kemudian kita dapat menentukan hubungan asas trigonometri seperti berikut:

sin A = (sisi bertentangan) / hypotenuse

cos A = (sebelah bersebelahan) / hypotenuse

tan A = (sisi bertentangan) / (sebelah bersebelahan)

Kemudian Cosecant, Secant dan cotangent boleh didefinisikan sebagai timbal balik dari Sine, Cosine dan Tangent masing-masing. Terdapat banyak lagi hubungan trigonometri yang dibina berdasarkan konsep asas ini. Trigonometri bukan sahaja kajian tentang angka pesawat. Ia mempunyai cawangan yang disebut trigonometri bulat, yang mengkaji tentang segi tiga dalam ruang tiga dimensi. Trigonometri sfera sangat berguna dalam astronomi dan navigasi.