Perbezaan Antara Hyperbola dan Ellipse
Share
Hyperbola vs Ellipse
Apabila sebuah kon dipotong pada sudut yang berbeza, lengkung yang berbeza ditandai oleh pinggir kon. Keluk-keluk ini sering dipanggil kerucut. Lebih tepat lagi, seksyen kerucut adalah lengkung yang diperoleh dengan menembus permukaan konik pekeliling kanan dengan permukaan pesawat. Pada sudut persilangan yang berbeza, bahagian konak berbeza diberikan.
Kedua-dua hiperbola dan elips adalah bahagian kerucut, dan perbezaannya mudah dibanding dalam konteks ini.
Lebih lanjut mengenai Ellipse
Apabila persimpangan permukaan kerucut dan permukaan satah menghasilkan lengkung tertutup, ia dikenali sebagai elips. Ia mempunyai sifat eksentrik antara sifar dan satu (0 Segmen garis yang melalui foci dikenali sebagai paksi utama, dan paksi tegak lurus dengan paksi utama dan melalui pusat elips dikenali sebagai paksi kecil. Diameter di sepanjang setiap paksi dikenali sebagai diameter melintang dan diameter conjugate masing-masing. Setengah paksi utama dikenali sebagai paksi separuh utama, dan separuh daripada paksi kecil dikenali sebagai paksi separuh kecil. Setiap titik F1 dan F2 dikenali sebagai tiang elips dan panjang F1 + PF2 = 2a , di mana P adalah titik sewenang-wenangnya pada elips. Perpaduan e ditakrifkan sebagai nisbah antara jarak dari fokus ke titik sewenang-wenangnya ( PF2 ) dan jarak serenjang ke titik sewenang-wenang dari directrix (PD). Ia juga sama dengan jarak antara kedua-dua foci dan paksi separuh utama: e = PF / PD = f / a Persamaan umum elips, apabila paksi separa utama dan paksi separuh kecil bersamaan dengan paksi Cartesian, diberikan seperti berikut. x2/ a2 + y2/ b2 = 1 Geometri elips mempunyai banyak aplikasi, terutamanya dalam fizik. Orbit planet dalam sistem solar adalah elips dengan matahari sebagai tumpuan. Reflektor untuk peranti antena dan akustik dibuat dalam bentuk elips untuk mengambil kesempatan daripada fakta bahawa sebarang bentuk pelepasan fokus akan berkumpul pada fokus lain. Lebih banyak mengenai Hyperbola Hiperbola juga merupakan seksyen kerucut, tetapi ia terbuka. Istilah hiperbola dirujuk kepada dua lengkung terputus yang ditunjukkan dalam angka tersebut. Daripada menutup seperti elips lengan atau cabang hiperbola terus ke infiniti. Titik di mana kedua-dua cabang mempunyai jarak terpendek di antara mereka yang dikenali sebagai simpang. Garis yang melewati simpangan dianggap sebagai paksi utama atau paksi melintang, dan ia merupakan salah satu daripada pokok kapak hiperbola. Kedua batang parabola juga terletak pada paksi utama. Titik tengah garis antara kedua-dua titik adalah pusat, dan panjang segmen garis adalah paksi separa utama. Pengikis sumbu sepusat utama adalah paksi utama yang lain, dan kedua-dua lengkung hiperbola adalah simetrik di sekitar paksi ini. Eksentrisitas parabola adalah lebih besar daripada satu; e> 1. Jika paksi utama bersesuaian dengan paksi Cartesian, persamaan umum hiperbola adalah dari bentuk: x2/ a2 - y2/ b2 = 1, di mana a adalah paksi separa utama dan b adalah jarak dari pusat sama ada fokus. Hiperbola dengan hujung terbuka menghadap paksi-x dikenali sebagai hiperbola timur-barat. Hiperbola serupa juga boleh didapati pada paksi y juga. Ini dikenali sebagai hiperbola paksi y. Persamaan untuk hiperbola tersebut mengambil bentuk y2/ a2 - x2/ b2 = 1 Apakah perbezaan di antara Hyperbola dan Ellipse? • Kedua-dua elips dan hiperbola adalah bahagian kerucut, tetapi elips adalah lengkung tertutup sementara hiperbola terdiri daripada dua lengkung terbuka. • Oleh itu, elips mempunyai perimeter terhingga, tetapi hiperbola mempunyai panjang tak terhingga. • Kedua-duanya adalah simetri di sekitar paksi utama dan kecil mereka, tetapi kedudukan directrix berbeza dalam setiap kes. Di dalam elips, ia terletak di luar paksi separuh utama manakala, di hyperbola, ia terletak pada paksi separuh utama. • Ekcentricities dari dua bahagian konik adalah berbeza. 0 eHyperbola > 0 Persamaan umum keluk kedua kelihatan sama, tetapi ia berbeza. • Garis pekat tegak paksi utama merentasi lengkung di elips, tetapi tidak di hyperbola. (Sumber imej: Wikipedia)
