Perbezaan Antara Hyperbola dan Rectangular Hyperbola

Hyperbola vs Rectangular Hyperbola

Terdapat empat jenis kerucut yang disebut elips, bulatan, parabola dan hiperbola. Keempat-empat jenis kerucut ini dibentuk oleh persimpangan kerucut berganda dan satah. Bergantung pada sudut antara satah dan paksi kerucut jenis keratan konik akan diputuskan. Dalam artikel ini, hanya sifat hiperbola dan perbezaan antara hiperbola dan hiperbola segiempat tepat, yang merupakan kes khas hiperbola, dibincangkan.

Hyperbola

Perkataan "hyperbola" berasal dari perkataan Yunani, yang bermaksud "dibuang". Adalah dipercayai bahawa hyperbola diperkenalkan oleh Apllonious ahli matematik yang hebat.

Terdapat dua cara untuk membentuk hiperbola. Kaedah pertama adalah untuk mempertimbangkan persilangan antara kon dan satah, yang selari dengan paksi kon. Kaedah kedua adalah untuk mempertimbangkan persilangan antara kon dan satah, yang membuat sudut kurang dari sudut antara paksi kon dan mana-mana garisan pada kon dengan paksi kon.

Hiperbola geometri adalah lengkung. Persamaan hiperbola boleh ditulis sebagai (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

Hiperbola terdiri daripada dua cawangan yang berbeza, yang dipanggil komponen yang disambungkan. Titik terdekat pada kedua-dua cabang dipanggil simpul dan garis yang melewati kedua-dua gelas itu dipanggil paksi utama. Oleh kerana kedua-dua lengkung mencapai jarak yang lebih besar dari pusat, mereka mendekati dua baris. Garis-garis ini dipanggil asymptotes.

Hyperbola segi empat

Kes khas hiperbola, di mana a = b, dalam persamaan hiperbola dipanggil hyperbola segiempat tepat. Oleh itu, persamaan hiperbola segi empat tepat ialah x² - y² = a².

Hiperbola segi empat mempunyai garis asimtotik ortogonal. Hiperbola segi empat tepat juga dipanggil hiperbola ortogonal atau hiperbola ekuilateral.

Jika kedua-dua lengkung parabola segi empat tepat terletak pada kuadran pertama dan ketiga pada bidang koordinat dengan paksi-x dan paksi-y, yang merupakan asimtot, maka ia adalah dalam bentuk xy = k, di mana k adalah nombor positif . Sekiranya k adalah nombor negatif, dua cabang hiperbola segi empat tepat terletak di kuadran dua dan empat.