Perbezaan Antara Maksimum Tempatan dan Global

Tempatan vs Global Maximum
 

Nilai terbesar set atau fungsi diketahui sebagai maksimum. Pertimbangkan set a_i | i ∈ N. Unsur a_k di mana a_k ≥ a_i untuk semua saya dikenali sebagai elemen maksimum set. Jika set diperintahkan ia menjadi elemen terakhir set.

Sebagai contoh, ambil set A = 1,6,9,2,4,8,3. Memandangkan semua elemen, 9 adalah lebih besar daripada setiap elemen lain dalam set. Oleh itu, ia adalah elemen maksimum set. Dengan menempah set itu, kita dapat A = 1,2,3,4,6,8,9. Dalam set yang ditetapkan, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.

Maksimum Tempatan

Nilai terbesar dalam subset atau pelbagai fungsi dikenali sebagai maksimum tempatan. Ini adalah nilai terbesar bagi subset atau julat yang diberikan, tetapi ada unsur-unsur lain yang lebih besar daripada yang berada di luar julat yang dinyatakan atau subset itu. Boleh jadi ramai maxima tempatan dalam julat fungsi atau set sejagat.

Pertimbangkan set integer 1 hingga 10, S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A adalah subset dari S. Maksimum A (9) bukanlah maksimum untuk keseluruhan set, iaitu 10. Oleh itu 9 adalah maksimum tempatan.

Maksimum Global

Nilai keseluruhan keseluruhan fungsi atau satu set dikenali sebagai maksimum global. Adakah set S, 10 adalah maksimum global. Elemen ini lebih besar daripada nilai yang ditetapkan. Jika ia berfungsi, ia lebih besar daripada nilai lain dari fungsi ke atas seluruh domain set (elemen terbesar dalam kodomain). Maksimum maksimum fungsi atau satu set adalah unik (untuk kes tertentu). 

Dalam kes fungsi, pada nilai maksimum, kecerunan fungsi adalah sifar. Kecerunan sebelum maksimum adalah positif dan hanya selepas itu negatif. Ini digunakan sebagai ujian untuk mencari maxima tempatan dalam fungsi (Ujian derivatif pertama).

Apakah perbezaan antara Maximum Global dan Maksimum Tempatan?

• Maksimum adalah elemen terbesar dalam satu set atau pelbagai fungsi.

• Maksimum global adalah nilai paling besar di antara elemen keseluruhan set atau nilai fungsi.

• Maksimum tempatan adalah elemen terbesar dalam subset atau rangkaian fungsi tertentu.

• Global maksimum adalah unik manakala maksimum tempatan tidak. Mungkin terdapat lebih daripada satu maksimum tempatan. Jika hanya terdapat satu maksimum tempatan, maka itu adalah maksimum global.