Perbezaan Antara Numerik dan Decimal

Numeric vs Decimal

Dalam matematik, kedua-dua perkataan angka dan perpuluhan merujuk kepada nombor yang merupakan objek matematik yang digunakan untuk mewakili nilai. Walaupun mereka merujuk, pada asasnya, kepada entiti yang sama, angka menentukan kelas yang lebih luas, iaitu perpuluhan adalah subkelas. Idea utama yang boleh digunakan untuk membezakan antara dua perkataan ini adalah kewujudan lebih daripada satu perwakilan untuk setiap nombor yang diberikan.

Apa itu angka?

Kata numerik, yang sinonim dengan nombor perkataan, merujuk kepada nombor dalam matematik tanpa mengira perwakilannya. Sebagai contoh, kedua-dua nombor 94.67 dan (1011.001)₂ adalah angka walaupun masanya berada di pangkalan 10 dan yang kedua berada di dasar 2. Malah nombor MMXI (yang dalam angka roman dan bersamaan dengan 2011 dalam angka Hindu-Arab) adalah angka.

Perwakilan matematik nombor berubah mengikut pangkalan serta jenis angka yang digunakan dalam menuliskan nombor. Terlepas dari asas dan tanpa mengira jenis angka, setiap nombor adalah angka.

Apa itu Decimal?

Perpuluhan juga merujuk kepada nombor, tetapi nombor perpuluhan tidak hanya angka, mereka adalah nombor yang diwakili dalam pangkalan 10. Sebagai contoh, 94.67 adalah perpuluhan kerana ia diwakili dalam asas 10. Namun, (1011.001)₂ bukan perpuluhan kerana ia berada di dasar 2. Ringkasnya, dapat dinyatakan bahawa perpuluhan adalah angka yang diwakili di dasar 10. Ini juga mengesahkan bahawa semua perpuluhan tergolong dalam kelas numerik yang lebih luas.

Secara umum, perpuluhan akan mengambil bentuk m₁10ⁿ+m₂10^n-1+... + m_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+... + m_{n + p + 1}10^-p, di mana n, p adalah semua bulat positif, m_idari 0, 1, 2 ... 9 dan m₁, m_{n + p + 1} tidak sifar. Oleh kerana perwakilan nombor dalam asas 10 adalah unik, tidak ada dua perwakilan untuk perpuluhan yang sama. Dalam erti kata lain, jika dua kombinasi digit merujuk kepada perpuluhan yang sama, kedua kombinasi tersebut mestilah sama.