Perbezaan Antara Parallelogram dan Trapezoid

Parallelogram vs Trapezoid
 

Parallelogram dan trapezoid (atau trapezium) adalah dua segi empat cembung. Walaupun ini adalah segi empat, geometri trapezoid berbeza dengan ketara daripada parallelograms.

Parallelogram

Parallelogram boleh didefinisikan sebagai angka geometrik dengan empat sisi, dengan sisi bertentangan selari dengan satu sama lain. Lebih tepatnya ia adalah segi empat dengan dua pasang sisi selari. Sifat selari ini memberikan banyak ciri geometri kepada parallelograms.

          

Quadrilateral adalah suatu jajaran paralel jika terdapat ciri-ciri geometri yang dijumpai.

• Dua pasangan yang bertentangan sama panjangnya. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut lawan bersamaan dengan saiz. ()

• Jika sudut bersebelahan adalah tambahan 

• Sepasang sisi, yang bertentangan satu sama lain, selari dan sama panjangnya. (AB = DC & AB∥DC)

• The diagonals bisect satu sama lain (AO = OC, BO = OD)

• Setiap pepenjuru membahagikan segiempat kepada dua segi tiga kongruen. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi adalah sama dengan jumlah kuadang diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum selari dan mempunyai aplikasi yang luas dalam fizik dan kejuruteraan. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Setiap ciri-ciri di atas boleh digunakan sebagai sifat, apabila ia ditetapkan bahawa segi empat adalah satu rentetan.

Bidang segi empat tepat boleh dihitung oleh hasil panjang satu sisi dan ketinggian ke arah yang bertentangan. Oleh itu, kawasan selari boleh dikatakan sebagai

Kawasan selari = ketinggian = ketinggian = AB×h

Bidang segi empat tepat adalah bebas daripada bentuk jajaran individu. Ia hanya bergantung kepada panjang asas dan ketinggian serenjang.

Sekiranya sisi-sisi dari suatu jajaran selari boleh diwakili oleh dua vektor, kawasan tersebut boleh diperolehi oleh magnitud dari produk vektor (produk silang) dari dua vektor yang bersebelahan.

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor () dan () Masing-masing, kawasan paralelogram diberikan oleh , di mana α ialah sudut antara dan . 

Berikut adalah beberapa ciri lanjutan dari segi panjang;

• Bidang segi empat tepat adalah dua kali kawasan segitiga yang dicipta oleh mana-mana diagonalnya.

• Bidang segi empat tepat dibahagikan kepada separuh dengan mana-mana garisan melalui titik tengah.

• Sebarang transformasi afin yang tidak merosot mengambil selari dengan paralelogram yang lain

• Rangkaian selari mempunyai simetri putaran pesanan 2

• Jumlah jarak dari mana-mana titik pedalaman paralelogram ke sisi bebas dari lokasi titik

Trapezoid

Trapezoid (atau Trapezium dalam bahasa Inggeris British) adalah segi empat cembung dimana sekurang-kurangnya dua pihak adalah selari dan tidak seimbang panjangnya. Sisi trapezoid yang selari dikenali sebagai pangkalan dan kedua-dua belah pihak dipanggil kaki.

 

Berikut adalah ciri utama trapezoid;

• Sekiranya sudut bersebelahan tidak berada di dasar yang sama dengan trapezoid, ia adalah sudut tambahan. iaitu mereka menambah sehingga 180 ° ()

• Kedua-dua diagonal trapezium berpotongan pada nisbah yang sama (nisbah di antara bahagian diagonal adalah sama).

• Jika a dan b adalah pangkalan dan c, d adalah kaki, panjang diagonal diberikan oleh  

dan

Kawasan trapezoid boleh dikira menggunakan formula berikut

Kawasan trapezoid = 

Apakah perbezaan antara Parallelogram dan Trapezoid (Trapezium)?

• Kedua-dua paralelogram dan trapezoid adalah subkadrilateral cembung.

• Dalam satu rentasogram, kedua-dua pasang sisi lawan adalah selari sementara, dalam trapezoid, hanya sepasang selari.

• Diagonal-gandaan paralelogram membelah satu sama lain (rasio 1: 1) manakala pepenjuru trapezoid berpotongan dengan nisbah malar di antara bahagian-bahagian.

• Kawasan jajarannya bergantung kepada ketinggian dan pangkal manakala kawasan trapezoid bergantung pada ketinggian dan segmen pertengahan.

• Kedua-dua segi tiga yang dibentuk oleh pepenjuru dalam suatu rentetan rajah sentiasa bersesuaian manakala segitiga dari trapezoid sama ada kongruen atau tidak.