Perbezaan Antara Pengagihan Poisson dan Pengagihan Normal

Poisson Distribution vs. Distribution Normal

Pengagihan Poisson dan Normal datang dari dua prinsip yang berbeza. Poisson adalah salah satu contoh bagi Pengedaran Probabilitas Diskret manakala Normal tergolong dalam Pembahagian Kemungkinan Berterusan.

Pengedaran Normal secara umum dikenali sebagai 'Gaussian Distribution' dan paling berkesan digunakan untuk memodelkan masalah yang timbul dalam Sains Semula jadi dan Sains Sosial. Banyak masalah yang ketat ditemui menggunakan pengedaran ini. Contoh yang paling umum ialah 'Kesilapan Pemerhatian' dalam eksperimen tertentu. Pengagihan normal mengikuti bentuk khas yang dipanggil 'Bell curve' yang menjadikan kehidupan lebih mudah untuk memodelkan pembolehubah kuantiti yang besar. Sementara itu, pengedaran normal berasal dari 'Teorem Had Tengah' di mana bilangan besar pemboleh ubah rawak diedarkan 'normal'. Pengedaran ini mempunyai taburan simetri mengenai min. Yang bermaksud sama rata dari x-nilai 'Nilai Grafik Puncinya'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-μ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Persamaan yang disebutkan di atas ialah Fungsi Ketumpatan Kemungkinan 'Normal' dan dengan membesarkan, μ dan σ2 merujuk 'mean' dan 'variance' masing-masing. Kes paling umum bagi taburan normal ialah 'Standard Normal Distribution' di mana μ = 0 dan σ2 = 1. Ini membayangkan pdf daripada taburan normal bukan standard menerangkan bahawa, nilai x, di mana puncak telah dipindahkan dengan betul dan lebar bentuk loceng telah didarabkan oleh faktor σ, yang kemudiannya diubahkan sebagai 'Standard Deviation' atau akar persegi 'Perbezaan' (σ ^ 2).

Sebaliknya Poisson adalah contoh sempurna untuk fenomena statistik diskret. Ini datang sebagai kes pengedaran taburan binomial - taburan umum di antara 'Pembolehubah Probabiliti Diskret'. Poisson dijangka akan digunakan apabila masalah timbul dengan butiran 'kadar'. Lebih penting lagi, taburan ini adalah kontinum tanpa rehat untuk selang tempoh masa dengan kadar kejadian yang diketahui. Untuk acara 'bebas' seseorang tidak menjejaskan peristiwa yang akan datang akan menjadi acara terbaik, di mana Poisson dimainkan.

Jadi secara keseluruhannya kita mesti melihat bahawa kedua-dua pengedaran ini adalah dari dua perspektif yang sama sekali berbeza, yang melanggar persamaan yang paling sering di kalangan mereka.