Perbezaan Antara Hubungan dan Fungsi

Hubungan vs Fungsi
 

Dari matematik sekolah menengah dan seterusnya, fungsi menjadi istilah yang sama. Walaupun ia digunakan dengan kerap, ia digunakan tanpa pemahaman yang betul tentang definisi dan tafsirannya. Artikel ini memberi tumpuan untuk menerangkan aspek-aspek fungsi tersebut.

Hubungan

Hubungan adalah hubungan antara unsur-unsur dua set. Dalam tetapan yang lebih formal, ia boleh digambarkan sebagai subset dari produk Cartesian dari dua set X dan Y. Produk Cartesian dari X dan Y, dilambangkan sebagai X × Y, adalah satu set pasangan yang ditempah yang terdiri daripada unsur-unsur dari dua set , sering dilambangkan sebagai (x, y). Set tidak perlu berbeza. Contohnya, subset elemen dari A × A, dipanggil hubungan pada A.

Fungsi

Fungsi adalah jenis hubungan istimewa. Hubungan jenis istimewa ini menerangkan bagaimana satu elemen dipetakan ke elemen lain dalam set lain atau set yang sama. Untuk hubungan menjadi fungsi, dua keperluan khusus perlu dipenuhi.

Setiap elemen set di mana setiap pemetaan bermula mesti mempunyai unsur berkaitan / dikaitkan dalam set yang lain.

Unsur-unsur dalam set di mana pemetaan bermula hanya boleh dikaitkan / dikaitkan dengan satu dan hanya satu elemen dalam set lain

Set yang mana perhubungan dipetakan dikenali sebagai Domain. Set, di mana hubungan dipetakan menjadi dikenali sebagai Codomain. Subset elemen dalam kododain yang mengandungi hanya elemen yang dikaitkan dengan hubungan tersebut dikenali sebagai Julat.

Secara teknikal, fungsi adalah hubungan antara dua set, di mana setiap elemen dalam satu set secara unik dipetakan ke elemen di sisi lain.

  

 Perhatikan perkara berikut

• Setiap elemen dalam domain dipetakan ke dalam kodomain.
• Beberapa unsur domain disambungkan kepada nilai yang sama dalam kodomain, tetapi satu elemen dari domain tidak dapat disambungkan kepada lebih daripada satu unsur kodomain. (Pemetaan mestilah unik)
• Jika setiap elemen tunggal domain dipetakan ke dalam unsur-unsur yang berbeza dan unik dalam kodomain, fungsi itu dikatakan sebagai "satu-satu-satu" fungsi.

• Codomain mengandungi unsur selain daripada yang disambungkan ke elemen domain. Pelbagai tidak perlu menjadi kodomain. Sekiranya kododain sama dengan julat, fungsi tersebut dikenali sebagai fungsi "ke".

Apabila nilai-nilai yang boleh diambil oleh fungsi adalah nyata, ia dipanggil fungsi sebenar. Unsur-unsur codomain dan domain adalah bilangan sebenar.

Fungsi sentiasa dilabel menggunakan pembolehubah. Unsur-unsur codomain secara simbolik diwakili oleh pembolehubah. Notasi f (x) mewakili unsur julat. Hubungan ini boleh diwakili menggunakan ungkapan dalam bentuk f (x) = x ^ 2. Ia mengatakan bahawa elemen domain dipetakan ke dalam alun-alun unsur, dalam kodomain. 

Apakah perbezaan antara Fungsi dan Hubungan?

• Fungsi adalah jenis hubungan istimewa.

• Hubungan didasarkan pada produk Cartesian dari dua set.

• Fungsi adalah berdasarkan hubungan dengan sifat khusus.

• Domain fungsi harus dipetakan ke dalam kodomain supaya setiap elemen mempunyai nilai yang sama, ditentukan dengan sama dalam kodomain. Hubungan boleh menghubungkan elemen tunggal ke pelbagai nilai.