Perbezaan Antara Sin 2x dan 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Fungsi adalah salah satu kelas matematik yang paling penting, yang digunakan secara meluas dalam hampir semua sub-bidang matematik. Fungsi sinus yang dilambangkan sebagai f(x) = dosa x adalah fungsi trigonometri yang ditakrifkan dari set nombor sebenar ke selang [-1, 1] dan berkala dengan tempoh 2ᴫ.

Takrif asas sinus gambar sudut akut dilakukan menggunakan segitiga bersudut tepat. Sinus sudut bersamaan dengan nisbah panjang sisi yang bertentangan dengan sudut dengan panjang hipotenus. Takrif ini boleh diperluaskan ke semua sudut menggunakan identiti dosa (-x) = - dosa x dan dosa (ᴫ + x) = - dosa x dan dosa (2nᴫ + x) = dosa x.

Untuk dua bahagian berikutnya, pertimbangkan f(x) = dosa x dan g(x) = 2x.

Apa itu Sin 2x?

Pertimbangkan fungsi komposit f o g diberikan oleh f o g (x) = f (g(x)) = f(2x) = dosa 2x. Fungsi ini agak serupa dengan dosa x dengan domain sebagai set nombor nyata dan julat sebagai selang [-1, 1]. Fungsi ini berkala dengan tempoh ᴫ (yang bertentangan dengan tempoh 2 ᴫ dosa x). Sin 2x boleh diperluas oleh identiti Sin 2x = 2 dosa x cos x juga.

Apa itu 2 Sin x?

Pertimbangkan fungsi komposit g o f diberikan oleh g o f (x) = g (f(x)) = g (dosa x) = 2 dosa x. Ini juga merupakan fungsi berkala dengan tempoh yang sama sebagai dosa x, tetapi dua kali amplitudnya sejak -1 ≤ dosa x ≤ 1 bermakna -2 ≤ 2 dosa x ≤ 2. Domainnya adalah set nombor nyata dan julat adalah selang [-2, 2]