Perbezaan Antara Subset dan Superset

Subset vs Superset

Dalam matematik, konsep set adalah asas. Kajian moden teori set telah diformalkan pada akhir 1800-an. Set teori adalah bahasa asas matematik, dan repositori prinsip asas matematik moden. Sebaliknya, ia adalah cabang matematik dalam haknya sendiri, yang diklasifikasikan sebagai cabang logik matematik dalam matematik moden.

Set adalah koleksi objek yang ditakrifkan dengan baik. Cara yang ditakrifkan dengan jelas, bahawa terdapat satu mekanisme di mana seseorang dapat menentukan sama ada objek diberikan kepunyaan set tertentu atau tidak. Objek yang dimiliki oleh satu set dipanggil unsur atau ahli set. Set biasanya ditandakan dengan huruf besar dan huruf kecil digunakan untuk mewakili elemen.

Set A dikatakan subset set B; jika dan hanya jika, setiap elemen set A juga merupakan unsur set B. Hubungan sedemikian di antara set dilambangkan oleh A ⊆ B. Ia juga boleh dibaca sebagai 'A terkandung dalam B'. Set A dikatakan subset yang sepatutnya jika A ⊆ B dan A ≠ B, dan dilambangkan oleh A ⊂ B. Jika terdapat satu ahli dalam A yang bukan ahli B, maka A tidak boleh menjadi subset B Set kosong adalah subset set, dan set itu sendiri adalah subset set yang sama.

Jika A adalah subset B, maka A terkandung dalam B. Ia bermaksud bahawa B mengandungi A, atau dengan kata lain, B adalah superset A. Kami menulis A ⊇ B untuk menandakan bahawa B adalah superset A.

Sebagai contoh, A = 1, 3 adalah subset dari B = 1, 2, 3, kerana semua elemen dalam A yang terkandung dalam B. B ialah superset A, kerana B mengandungi A. Let A = 1, 2, 3 dan B = 3, 4, 5. Kemudian A∩B = 3. Oleh itu, kedua-dua A dan B adalah supersets A∩B. The set A∪B, adalah superset kedua-dua A dan B, kerana A∪B, mengandungi semua elemen dalam A dan B.

Sekiranya A adalah superset B dan B adalah superset C, maka A adalah superset C. Setiap set A adalah superset set kosong dan set mana pun ia menjadi superset set itu.