Perbezaan Antara Harta Transit dan Harta Penggantian

Harta Transit vs Harta Penggantian

Harta penggantian digunakan untuk nilai atau pembolehubah yang mewakili nombor. Hartanah penggantian kesamaan menyatakan bahawa untuk mana-mana nombor a dan b, jika a = b, kemudian a boleh digantikan dengan b. Oleh itu, jika a = b, maka kita boleh menukar mana-mana 'a' kepada 'b' atau mana-mana 'b' kepada 'a'.

Sebagai contoh, jika diberi bahawa x = 6, maka kita dapat menyelesaikan ungkapan (x + 4) / 5 dengan menggantikan nilai x. Dengan menggantikan 5 untuk x dalam ungkapan di atas; (6 + 4) / 5 = 2. Pada dasarnya, mana-mana dua nilai boleh digantikan satu sama lain, jika dan hanya jika, mereka sama dengan satu sama lain.

Terdapat harta pengganti yang ditakrifkan dalam geometri. Menurut definisi hartanah penggantian ini, jika dua objek geometrik (ia boleh menjadi dua sudut, segmen, segitiga, atau apa saja) adalah kongruen, maka kedua objek geometri ini boleh digantikan dengan satu lagi dalam satu pernyataan yang melibatkan salah satunya.

Harta transit adalah definisi yang lebih formal, yang ditakrifkan dalam hubungan binari. Hubungan R dari set A kepada set B adalah satu set pasangan yang diperintahkan, jika A dan B adalah sama, kita mengatakan bahawa hubungan itu adalah perhubungan binari pada A. Hartanah transitif adalah salah satu daripada sifat-sifat (Reflexive, Symmetric, Transitif) digunakan untuk menentukan hubungan kesetaraan.

Hubungan R ialah transitif, jika dan hanya jika, x adalah berkaitan dengan R ke y, dan y adalah berkaitan dengan R ke z, maka x adalah berkaitan dengan R hingga z. Secara simbolik, sifat transitif boleh ditakrifkan seperti berikut. Biarkan a, b dan c kepunyaan set A, hubungan perduaan '~' mempunyai sifat transitif yang ditentukan oleh,Sekiranya a ~ b dan b ~ c, maka itu bermakna ~ c.

Sebagai contoh, "Yang lebih besar daripada" adalah hubungan transitif. Sekiranya a, b dan c adalah nombor nyata sedemikian, a lebih besar daripada b, dan b lebih besar daripada c, maka ia adalah akibat logik yang lebih besar daripada c. "Menjadi lebih tinggi" juga merupakan hubungan transitif. Jika Kate lebih tinggi daripada Mary, dan Mary lebih tinggi daripada Jenney, ia menunjukkan bahawa Kate lebih tinggi daripada Jenney.

Kami tidak boleh memohon kriteria hubungan transitif pada semua hubungan binari. Sebagai contoh, jika Rang Undang-undang adalah bapa John dan John adalah bapa Fred, yang tidak membayangkan bahawa Bill adalah bapa Fred. Begitu juga, "suka" adalah harta tidak transitif. Sekiranya Wilson suka Henry dan Henry suka David, itu tidak bermakna Wilson suka kepada David. Oleh itu, ia bukan hubungan transitif.

Dalam geometri, Harta Transitif (untuk tiga segmen atau sudut) ditakrifkan seperti berikut:

Sekiranya dua segmen (atau sudut) bersesuaian dengan segmen ketiga (atau sudut), maka mereka bersesuaian dengan satu sama lain.

Hak persamaan transitif ditakrifkan sebagai berikut. Biarkan a, b dan c adalah tiga elemen dalam set A, dengan itu a = b dan b = c, maka a = c. Ini kelihatan sama dengan harta pengganti, yang boleh dianggap menggantikan b dengan c dalam persamaan a = b. Walau bagaimanapun, kedua-dua sifat ini tidak sama.