Perbezaan Antara Peralihan Transpose dan Conjugate

Transpose vs Conjugate Transpose
 

Transpose matriks A boleh dikenal pasti sebagai matriks yang diperoleh dengan menyusun semula lajur sebagai baris atau baris sebagai lajur. Akibatnya, indeks setiap elemen ditukar. Secara lebih formal, transpose matriks A, didefinisikan sebagai

di mana

Dalam matriks transpose, pepenjuru kekal tidak berubah. Tetapi semua elemen lain diputar di sekitar pepenjuru. Juga, saiz matriks juga berubah dari m × n ke n × m.

Transpose mempunyai beberapa sifat penting, dan mereka memudahkan manipulasi matriks. Juga, beberapa matriks pemindahan penting ditakrifkan berdasarkan ciri-ciri mereka. Jika matriks sama dengan transpose, maka matriks adalah simetrik. Sekiranya matriks sama dengan negatif dari transpose, maka matriks adalah simetrik miring.

Transposaan konjugasi matriks adalah matriks matriks dengan unsur-unsur yang digantikan dengan conjugate yang kompleks. Iaitu, konjugat kompleks (A^*) ditakrifkan sebagai transpose konjugat matriks kompleks A.

A^*= (Ā)^T; Secara terperinci,

di mana

dan ā_ji ε C.

Ia juga dikenali sebagai transit Hermit dan konjugasi Hermitian. Jika transpose conjugate sama dengan matriks itu sendiri, matriks itu dikenali sebagai matrik Hermit. Sekiranya transpose konjugat adalah sama dengan negatif matriks, matriks Hermitian condong. Dan jika pembalikan matriks sama dengan konjugasi kompleks, matriks adalah kesatuan.

Begitu juga, semua konjugasi matriks kompleks juga mempunyai ciri khas yang boleh digunakan untuk memanipulasi mereka secara matematik dengan mudah. Transpose conjugate digunakan secara meluas dalam mekanik kuantum dan medan yang berkaitan.

Apakah perbezaan antara Transpose dan Transjuran Konjugasi?

• Transmisi matriks diperoleh dengan menyusun semula lajur ke dalam baris, atau baris ke dalam lajur. Konjugasi matriks kompleks diperoleh dengan menggantikan setiap elemen dengan conjugate yang kompleks (i.e x + iy ⇛ x-iy atau sebaliknya). Transpose conjugate diperoleh dengan melakukan kedua-dua operasi pada matriks.

• Oleh itu, transpose conjugate hanya matriks transpose dengan konjugasi kompleksnya sebagai elemen.