Perbezaan Antara Zero dan Null

Zero vs Null
 

Zero adalah nombor dalam set nombor nyata, juga integer dengan sejarah dan sifat yang menarik. Seolah-olah tidak penting, kerana tidak mempunyai nilai; atau lebih tepatnya magnitudo kosong atau nilai nol.

Daripada semua angka dalam matematik, sifar mempunyai tempat yang penting dalam sejarah. Ini adalah salah satu idea yang paling menarik dan penting dalam pembangunan matematik. Matematik didasarkan pada angka-angka, dan pada hari-hari awal hanya boleh dipertimbangkan digunakan sebagai nombor; oleh itu set nombor adalah terhad kepada set nombor semulajadi; seperti yang kita panggil hari ini.

Walau bagaimanapun, pengenalan konsep sifar menghasilkan satu set nombor yang lebih baru, yang membantu memperluaskan penggunaan matematik. Ini bukan nombor positif atau nombor negatif, oleh itu, satu-satunya nombor nyata tidak negatif atau positif. Ia adalah identiti tambahan. Juga, dalam sistem nombor kedudukan, nol digunakan sebagai digit juga.

Peraturan pertama mengenai sifat-sifat matematik sifar dibentangkan pertama oleh ahli matematik India Brahmaguptha dalam bukunya Brahmasputha Siddhanta, dan mereka adalah seperti berikut:

• Jumlah sifar dan nombor negatif adalah negatif.
• Jumlah sifar dan nombor positif adalah positif.
• Jumlah sifar dan sifar adalah sifar.
• Jumlah positif dan negatif adalah perbezaan mereka; atau jika nilai mutlak mereka sama, maka sifar.
• Nombor positif atau negatif, apabila dibahagikan dengan sifar, adalah pecahan dengan sifar sebagai penyebut.
• Zero dibahagikan dengan nombor negatif atau positif sama ada sifar atau dinyatakan sebagai pecahan dengan sifar sebagai pengangka dan kuantiti terhingga sebagai penyebut.
• Zero dibahagikan dengan sifar adalah sifar.

Berbeza dengan definisi matematik moden, pandangannya membiarkan pembahagian oleh sifar, yang dianggap sebagai keadaan tidak jelas dalam matematik moden. Ini jelas menyatakan kepentingan sifar sebagai identiti tambahan. Sifat-sifat operasi yang biasa digunakan adalah seperti berikut:

Tambahan: x + 0 = 0 + x = x

pengurangan: x - 0 = x dan 0 - x = -x

Pendaraban: x × 0 = 0 × x = 0

Bahagian: 0 / x = 0 dan x / 0 tidak ditakrifkan

Exponentiation: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1 tetapi apabila x = 0 iaitu 0⁰ tidak ditakrifkan pada masa-masa tertentu

Factorial: 0! = 1: Factorial sifar ditakrifkan sebagai 1

Null adalah istilah dalam matematik yang membayangkan nilai kosong atau kuantiti. Ia sinonim dengan sifar, tetapi mungkin berbeza berdasarkan konteksnya.

Null vektor adalah vektor dengan semua elemen sebagai sifar, dan null juga digunakan dalam pengertian yang sama dengan matriks dengan semua unsur sifar. Set kosong sering dikenali sebagai set null manakala graf kosong dikenali sebagai grafik null. Banyak definisi seperti ini boleh didapati dengan istilah 'null' yang membayangkan kekosongan atau komposisi sifar seluruh entiti.

Apakah perbezaan antara Null dan Zero?

• Zero adalah nombor dalam set nombor nyata dengan magnitud kosong manakala null adalah istilah yang digunakan untuk menandakan sifat kosong kuantiti atau entiti.

• Zero adalah nombor yang mewakili kuantiti nol dan identiti tambahan.

• Null sering digunakan secara sinonim dengan sifar apabila digunakan untuk mewakili pemancaran sifat pembolehubah atau entiti matematik (misalnya vektor Null atau grafik nol), tetapi dalam teori set, set null adalah satu set kosong, iaitu set tanpa unsur-unsur dalam ia, tetapi kardinaliti set adalah sifar.