Perbezaan Antara Perbezaan dan Penyimpangan Piawai

Kedua-dua varians dan sisihan piawai adalah istilah yang paling biasa digunakan dalam teori kebarangkalian dan statistik untuk lebih jelas menggambarkan langkah-langkah penyebaran di sekitar set data. Kedua-duanya memberikan ukuran berangka penyebaran data yang ditetapkan sekitar min. Maksudnya ialah purata aritmetik dari pelbagai nilai dalam set data manakala varians mengukur sejauh mana bilangannya disebarkan di sekitar mean yang bermaksud purata penyimpangan kuadrat dari min. Penyimpangan piawai adalah ukuran untuk mengira jumlah penyebaran nilai-nilai set data yang diberikan. Ia hanya menjadi punca kuasa dua varians. Walaupun banyak kontras dua konsep matematik, kami dengan ini membentangkan perbandingan yang tidak berat sebelah antara varians dan sisihan piawai untuk lebih memahami istilah.

Apakah Varians??

Varians ini hanya didefinisikan sebagai ukuran variabiliti nilai-nilai di sekeliling mean aritmetiknya. Secara ringkas, varians adalah sisihan kuadrat min manakala mean ialah purata semua nilai dalam set data yang diberikan. Notasi untuk varians pemboleh ubah ialah "σ²"(Huruf kecil sigma) atau sigma kuadrat. Ia dikira dengan menolak min dari setiap nilai dalam himpunan data berikan dan mengikis perbezaan mereka untuk mendapatkan nilai positif dan akhirnya membahagikan jumlah kuadanya dengan bilangan nilai.

Jika M = min, x = setiap nilai dalam set data, dan n = bilangan nilai dalam set data, kemudian

σ² = Σ (x - M)²/ n

Apakah Standard Deviation??

Penyimpangan piawai hanya didefinisikan sebagai ukuran penyebaran nilai-nilai dalam satu set data yang diberikan dari min. Ia mengukur penyebaran data di sekitar min dikira sebagai punca kuasa dua varians. Penyimpangan stan σ dilambangkan oleh huruf Yunani sigma "σ"Seperti dalam huruf kecil sigma. Penyimpangan piawai dinyatakan dalam unit yang sama dengan nilai min yang tidak semestinya berlaku dengan varians. Ia terutamanya digunakan sebagai alat dalam strategi perdagangan dan pelaburan.

Jika M = min, x = nilai dalam set data, dan n = bilangan nilai kemudian,

σ = √Σ (x - M)²/ n

Perbezaan antara Perbezaan dan Penyimpangan Piawai

Maksud Varians dan Penyimpangan Piawai

Varians hanya bermaksud sejauh mana bilangannya tersebar dalam satu set data yang diberikan dari nilai purata mereka. Dalam statistik, varians adalah ukuran kepelbagaian nombor di sekeliling mean aritmetiknya. Ia adalah nilai berangka yang mengira tahap purata di mana nilai-nilai satu set data berbeza dari min mereka. Sebaliknya sisihan piawai adalah ukuran penyebaran nilai-nilai data yang ditetapkan dari min. Ini adalah istilah umum dalam teori statistik untuk mengira kecenderungan utama.

Ukur

Varians hanya mengukur penyebaran set data. Dalam segi teknikal, variasi adalah perbezaan kuadrat purata nilai-nilai dalam satu set data dari min. Ia dikira dengan terlebih dahulu mengambil perbezaan di antara setiap nilai dalam set dan min dan menjejaskan perbezaan untuk menjadikan nilai-nilai itu positif, dan akhirnya mengira purata petak untuk menyebabkan varians. Penyimpangan piawai hanya mengukur penyebaran data di sekeliling min dan dikira dengan hanya mengambil akar kuadrat dari varians. Nilai sisihan piawai sentiasa nilai bukan negatif.

Pengiraan

Kedua-dua varians dan sisihan piawai dikira sekitar min. Varians ini dilambangkan oleh "S²"Dan sisihan piawai - punca kuasa dua varians dilambangkan sebagai"S". Sebagai contoh, bagi data yang ditetapkan 5, 7, 3, dan 7, jumlahnya ialah 22, yang akan dibahagikan lagi dengan bilangan titik data (4, dalam kes ini), menghasilkan min (5.5) . Di sini, M = 5.5 dan bilangan titik data (n) = 4.

Varians dikira sebagai:

S² = (5 - 5.5)² + (7 - 5.5)² + (3 - 5.5)² + (7 - 5.5)² / 4

= 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 / 4

= 11/4 = 2.75

Penyimpangan Standard dikira dengan mengambil akar kuadrat varians.

S = √2.75 = 1.658

Permohonan Pembeza dan Kesalahan Piawai

Varians menggabungkan semua nilai dalam satu set data untuk mengukur ukuran penyebaran. Jadi semakin besar penyebaran, lebih banyak variasi yang menghasilkan jurang yang lebih besar antara nilai-nilai dalam set data. Varians digunakan terutamanya untuk taburan kebarangkalian statistik untuk mengukur ketidaktentuan dari min dan turun naik adalah salah satu ukuran analisa risiko yang mungkin membantu para pelabur untuk menentukan risiko dalam portfolio pelaburan. Ia juga merupakan salah satu aspek utama peruntukan aset. Sebaliknya sisihan piawai, boleh digunakan dalam pelbagai aplikasi seperti dalam sektor kewangan sebagai ukuran pasaran dan ketidakstabilan keselamatan.

Varians vs Deviation Standard: Carta Perbandingan

Ringkasan Perbezaan dan Penyimpangan Standard

Kedua-dua varians dan sisihan piawai adalah konsep matematik yang paling biasa digunakan dalam statistik dan teori kebarangkalian sebagai ukuran penyebaran. Varians adalah ukuran sejauh mana nilai-nilai yang tersebar dalam satu set data yang diberikan dari mean aritmetiknya, sedangkan sisihan piawai adalah ukuran penyebaran nilai-nilai berbanding dengan min. Varians dikira sebagai sisihan kuadrat purata bagi setiap nilai dari min dalam set data, sedangkan sisihan piawai adalah hanya akar kuadrat bagi varians. Penyimpangan piawai diukur dalam satuan yang sama dengan min, sedangkan varians diukur dalam unit kuasa dua min. Kedua-duanya digunakan untuk tujuan yang berbeza. Varians lebih seperti istilah matematik manakala sisihan piawai digunakan terutamanya untuk menerangkan kebolehubahan data.