Perbezaan Antara Pengagihan Probabiliti Diskret dan Berterusan

Distribusi Probabiliti Diskrit dan Berterusan

Eksperimen statistik adalah percubaan rawak yang dapat diulangi tanpa batas dengan hasil yang diketahui. Pembolehubah dikatakan sebagai pemboleh ubah rawak jika ia merupakan hasil eksperimen statistik. Sebagai contoh, pertimbangkan satu percubaan rawak untuk membalikkan duit syiling dua kali; hasil yang mungkin adalah HH, HT, TH, dan TT. Biarkan pembolehubah X menjadi bilangan kepala dalam eksperimen. Kemudian, X boleh mengambil nilai 0, 1 atau 2, dan ia adalah pemboleh ubah rawak. Perhatikan bahawa terdapat kebarangkalian pasti bagi setiap hasil X = 0, X = 1, dan X = 2.

Oleh itu, fungsi boleh ditakrifkan dari set hasil yang mungkin kepada set nombor sebenar sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = P (X = x) (kebarangkalian X sama dengan x) bagi setiap hasil yang mungkin x . Fungsi tertentu f dipanggil kebarangkalian jisim / fungsi ketumpatan pembolehubah rawak X. Sekarang fungsi kebarangkalian jisim X, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, ƒ (2) = 0.25.

Juga, fungsi yang dikenali sebagai fungsi pengedaran kumulatif (F) boleh ditakrifkan dari set nombor sebenar kepada set nombor nyata sebagai F (x) = P (X ≤ x) (kebarangkalian X yang kurang daripada atau sama dengan x ) untuk setiap hasil yang mungkin x. Sekarang fungsi agihan kumulatif X, dalam contoh khusus ini boleh ditulis sebagai F (a) = 0, jika a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Apakah taburan kebarangkalian diskret?

Jika pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengan taburan kebarangkalian adalah diskret, maka sebaran kebarangkalian sebegini dipanggil diskret. Pengagihan sedemikian ditentukan oleh fungsi jisim kebarangkalian (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh pengedaran sedemikian kerana pemboleh ubah rawak X hanya boleh mempunyai bilangan nilai yang terhingga. Contoh umum dari taburan kebarangkalian diskrit ialah taburan binomial, taburan Poisson, taburan Hyper-geometric dan distribusi multinomial. Seperti yang dilihat dari contoh, fungsi agihan kumulatif (F) adalah fungsi langkah dan Σ ƒ (x) = 1.

Apakah taburan kebarangkalian yang berterusan?

Jika pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengan taburan kebarangkalian berterusan, maka taburan kebarangkalian sebegini dikatakan berterusan. Pengagihan sedemikian ditakrifkan menggunakan fungsi taburan kumulatif (F). Kemudian diperhatikan bahawa fungsi ketumpatan kebarangkalian ƒ (x) = dF (x) / dx dan ∫ƒ (x) dx = 1. Pengagihan normal, pengagihan t pelajar, pengagihan chi kuadrat, dan F distribusi adalah contoh biasa untuk berterusan pengagihan kebarangkalian.