Perbezaan Antara Integrasi dan Pembezaan

Integrasi vs Pembezaan

Integrasi dan Pembezaan adalah dua konsep asas dalam kalkulus, yang mengkaji perubahan. Kalkulus mempunyai pelbagai aplikasi dalam pelbagai bidang seperti sains, ekonomi atau kewangan, kejuruteraan dan lain-lain.

Pembezaan

Pembezaan adalah prosedur algebra untuk mengira derivatif. Derivatif fungsi ialah cerun atau kecerunan lengkung (graf) pada mana-mana titik tertentu. Kecerunan lengkung di mana-mana titik tertentu adalah kecerunan tangen yang ditarik ke lengkung pada titik yang diberikan. Untuk lengkung bukan linier, kecerunan lengkung boleh berbeza-beza pada titik yang berbeza sepanjang paksi. Oleh itu, sukar untuk mengira kecerunan atau cerun di mana-mana. Proses pembezaan berguna dalam menghitung kecerunan lengkung pada bila-bila masa.

Takrif lain untuk derivatif ialah, "perubahan harta berkenaan dengan perubahan unit harta lain."

Mari f (x) menjadi fungsi pembolehubah bebas x. Sekiranya perubahan kecil (Δx) disebabkan oleh pembolehubah bebas x, perubahan yang sama Δf (x) disebabkan oleh fungsi f (x); maka nisbah Δf (x) / Δx adalah ukuran kadar perubahan f (x), berkenaan dengan x. Nilai had nisbah ini, kerana Δx cenderung kepada sifar, lim_{Δx → 0}(f (x) / Δx) dipanggil derivatif pertama fungsi f (x), berkenaan dengan x; dengan kata lain, perubahan seketika f (x) pada titik tertentu x.

Integrasi

Integrasi ialah proses pengiraan sama ada integral atau integral yang tidak pasti. Untuk fungsi sebenar f (x) dan selang tertutup [a, b] pada baris sebenar, integral pasti, _a∫^b f (x), ditakrifkan sebagai kawasan di antara graf fungsi, paksi mendatar dan dua garis menegak di titik akhir selang. Apabila selang tertentu tidak diberikan, ia dikenali sebagai integral tidak terbatas. Integral pasti boleh dikira dengan menggunakan anti-derivatif.

Apakah perbezaan antara Integrasi dan Pembezaan??

Yang berbeza antara penyepaduan dan pembezaan adalah semacam perbezaan antara "memanjat" dan "mengambil akar kuadrat." Jika kita mengukur bilangan positif dan kemudian mengambil punca kuasa dua hasilnya, nilai root square positif akan menjadi nombor yang anda kuasai. Begitu juga, jika anda menggunakan integrasi pada hasil, yang anda perolehi dengan membezakan fungsi yang berterusan f (x), ia akan membawa kembali kepada fungsi asal dan sebaliknya.

Sebagai contoh, mari F (x) menjadi integral fungsi f (x) = x, oleh itu, F (x) = ∫f (x) dx = (x²/ 2) + c, di mana c adalah pemalar sewenang-wenangnya. Apabila membezakan F (x) dengan x yang kita dapat, F '(x) = dF (x) / dx = (2x / 2) + 0 = x, oleh itu, terbitan F (x) x).