Perbezaan Antara Bilangan Nyata dan Nombor Imaginary

Bilangan sebenar vs Nombor Imaginary
 

Nombor adalah objek matematik yang digunakan untuk mengira dan mengukur. Takrifnya telah berubah selama bertahun-tahun dengan penambahan sifar, nombor negatif, nombor rasional, angka tidak rasional dan nombor imajiner. Walaupun asas sistem nombor abstrak berkaitan dengan struktur algebra seperti kumpulan, cincin dan medan, hanya idea intuitif dibentangkan di sini.

Apakah nombor sebenar??

Secara mendefinisikan secara tidak rasmi, nombor sebenar adalah nombor yang perseginya tidak negatif. Dalam notasi matematik, kita menandakan set nombor sebenar dengan simbol R. Oleh itu untuk semua x, jika x ε R kemudian x² ≥ 0. Dengan cara yang lebih terperinci, boleh memperkenalkan set nombor nyata sebagai bidang unik yang lengkap, lengkap dengan operasi binari + dan . bersama-sama dengan perhubungan pesanan <. This order relation follows the trichotomy law, which states that given two real numbers x dan y, satu dan hanya satu daripada 3 memegang; x >y, x <y atau x =y.

Nombor sebenar boleh sama ada algebraic atau transendental bergantung kepada sama ada ia adalah akar persamaan polinomial dengan koefisien integer atau tidak. Juga, nombor sebenar boleh sama ada rasional atau tidak rasional bergantung kepada sama ada ia boleh dinyatakan sebagai nisbah dua bulat atau tidak. Sebagai contoh, 2.5 adalah nombor nyata, yang merupakan algebra dan rasional, tetapi ᴫ adalah tidak rasional dan juga transendental.

Set nombor sebenar selesai. Ini bermakna bahawa bagi setiap subset tanpa nombor sebenar yang terikat di atas, mempunyai batas paling rendah, dan dari ini, dapat disimpulkan bahawa bagi setiap subset tanpa nombor sebenar yang dibatasi di bawah, mempunyai batas paling besar. Ini membezakan set nombor sebenar dari set nombor rasional. Orang boleh berhujah bahawa set nombor sebenar dibina dengan mengisi jurang set nombor rasional yang tidak lengkap, jurang yang nombor tidak rasional.

Apakah nombor khayalan?

Nombor khayalan adalah nombor yang perseginya negatif. Dalam erti kata lain, nombor seperti √ (-1), √ (-100) dan √-e) adalah nombor khayalan. Semua nombor khayalan boleh ditulis dalam bentuk a i di mana i adalah 'unit khayalan' √ (-1) dan a adalah nombor nyata bukan sifar. (Perhatikan itu i² = -1). Walaupun bilangan ini nampaknya tidak nyata dan seperti namanya tidak wujud, ia digunakan dalam banyak aplikasi dunia sebenar yang penting, dalam bidang seperti penerbangan, elektronik dan kejuruteraan.