Perbezaan Antara Siri dan Urutan

Siri vs Urutan

Walaupun siri dan urutan perkataan adalah perkataan biasa dalam bahasa Inggeris, mereka mendapati aplikasi yang menarik dalam matematik di mana kita menghadapi siri dan urutan. Pelajar tidak faham perbezaan di antara siri dan urutan dan kadang-kadang membayar mahal dengan markah mereka ditolak apabila mereka menggunakan istilah ini secara salah. Artikel ini akan membezakan antara siri dan urutan untuk menghapuskan semua keraguan di dalam minda pembaca.

Ahli matematik di seluruh dunia telah terpesona dengan tingkah laku urutan dan siri. Sangat mengagumkan untuk melihat karya-karya ahli matematik yang hebat seperti Cauchy dan Weierstrauss kerana lelaki genius ini mengkaji urutan dan siri kompleks dengan hanya kertas dan pena apa yang banyak ahli matematik moden tidak boleh berfikir cuba dengan komputer dan kalkulator.

Marilah kita lihat urutan apa. Nah, seperti namanya, urutan adalah susunan nombor teratur. Terdapat urutan dengan nombor rawak, tetapi kebanyakan jujukan mempunyai pola pasti yang digunakan untuk mencapai syarat jujukan tersebut. Urutan boleh menjadi aritmetik tulen atau urutan geometri.

Urutan aritmetik

Jika jujukan nilai mengikuti corak menambah jumlah tetap dari satu tempoh ke satu sama lain, ia dipanggil urutan aritmetik. Nombor yang ditambah untuk mendapatkan jujukan berikutnya akan tetap berterusan. Jumlah tetap ini dipanggil perbezaan umum, dirujuk sebagai d, dan ia dapat dengan mudah dijumpai dengan menggugurkan istilah pertama dari urutan kedua jujukan tersebut. Berikut adalah beberapa contoh jujukan aritmetik

1, 3, 5, 7, 9, 11 ...

20, 15, 10, 5, 0, -5 ...

Formula untuk mencari sebarang urutan jujukan adalah

a_n = a₁ + (n-1) d

Dan formula untuk mencari jumlah mana-mana jujukan jujukannya ialah

S_n = [n (a₁ + a_n)] / 2

Urutan urutan khas adalah urutan geometri di mana istilah dijumpai dengan mendarab dengan perbezaan yang sama.

2, 4, 8, 16, 32 ...

Di sini, istilah berikutnya diperoleh bukan dengan menambahkan tetapi mengalikan dengan 2. Terdapat banyak jenis urutan yang menjadi subjek kajian oleh ahli matematik.

Satu siri ialah penjumlahan urutan. Oleh itu, jika anda mempunyai urutan terhingga yang terdiri daripada nombor, anda mendapat siri apabila anda menambahkan istilah individu. Siri boleh didapati untuk urutan tak terhingga juga.

Siri vs Urutan • Urutan dan siri ditemui dalam matematik • Urutan adalah susunan nombor secara teratur. • Urutan adalah pelbagai jenis dan paling popular ialah aritmetik dan geometri • Siri adalah jumlah jujukan mana yang diperoleh apabila dia menambah semua nombor individu jujukan.