Perbezaan Antara Algebra dan Kalkulus

Algebra vs Calculus

Matematik adalah bahagian penting dalam kehidupan seharian kita. Setiap hari kita berhadapan dengan nombor, dari saat kita bangun dan berfikir tentang berapa banyak orang untuk memasak, berapa banyak wang yang dibelanjakan untuk barang-barang yang diperlukan dan berapa lama ia perlu untuk sampai ke pejabat.

Itulah sebabnya kita diajar matematik di sekolah, untuk menjadikan hidup lebih mudah bagi kita dan untuk membantu kita memahami nombor. Terdapat banyak cabang matematik, yang mana dua adalah Algebra dan Kalkulus.

Kedua-duanya adalah cabang matematik yang sangat berguna dalam kehidupan manusia. Ia digunakan untuk pengiraan yang berbeza dan seperti semua cabang matematik lain seperti geometri dan trigonometri, ia saling berkaitan dan kadangkala digunakan secara individu atau bersama untuk menyelesaikan masalah matematik.

Algebra

Algebra adalah salah satu cawangan utama matematik tulen yang mengkaji peraturan operasi dan hubungan dan aplikasi mereka untuk menyelesaikan persamaan. Ia adalah salah satu cabang matematik tertua.

Ia mengkaji istilah, pembinaan dan konsep yang timbul daripada operasi matematik dan ia juga berkaitan dengan kajian polinomial, persamaan, dan struktur algebra.

Kajian Aljabar apa yang berlaku ketika operasi yang berbeda dirancang dan digunakan untuk hal-hal selain angka. Ia menggunakan huruf untuk mewakili nombor yang digabungkan mengikut peraturan matematik.

Terdapat beberapa kategori algebra, iaitu:

1. Algebra asas, yang memperkenalkan konsep pemboleh ubah yang mewakili nombor dalam pendidikan menengah.
2. Algebra abstrak atau algebra moden, di mana struktur algebra seperti kumpulan, cincin, dan bidang, didefinisikan dan diselidiki.
3. Algebra sejagat, kajian terhadap sifat-sifat umum dalam struktur algebra.
4. Algebra garis lurus, kajian sifat-sifat ruang vektor dan matriks.
5. Teori nombor algebra, kajian tentang sifat nombor.
6. Sistem algebra, kajian teori abstraksi dalam algebra.
7. Geometri algebra, penggunaan algebra abstrak dalam geometri.
8. Gabungan algebra, penggunaan kaedah algebra abstrak untuk mengkaji soalan gabungan.

Kalkulus

Calculus adalah cabang matematik yang kajian berubah. Ia memfokuskan kepada had, fungsi, derivatif, integral dan siri tak terhingga. Ia adalah asas kepada kursus yang lebih maju dalam matematik dan digunakan secara meluas dalam sains, ekonomi, kejuruteraan, sains fizikal dan komputer, perniagaan, perubatan dan bidang-bidang lain di mana penyelesaian optimum diperlukan.

Ia digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik yang tidak boleh diselesaikan oleh algebra dan membantu dalam menentukan kadar pembolehubah akan berubah berhubung dengan orang lain. Ia digunakan dalam menentukan kos pengeluaran, bekalan dan permintaan, suhu, tekanan dan masalah matematik lain yang perlu dianalisis.

Kalkulus mempunyai dua cawangan utama, pembezaan dan integral.

Ringkasan:

1. Algebra digunakan dalam kehidupan seharian, sementara kalkulus digunakan dalam masalah yang lebih rumit di bidang profesional seperti perniagaan, kejuruteraan, dan sains.
2. Algebra adalah cabang matematik lama, sementara kalkulus adalah baru dan moden.
3. Aljabar mudah difahami, sedangkan kalkulus sangat kompleks.
4. Aljabar adalah kajian hubungan, sedangkan kalkulus adalah kajian perubahan.