Perbezaan Antara Produk Dot dan Produk Salib

Produk Dot vs Produk Salib

Produk dot dan produk salib adalah dua operasi matematik yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam algebra. Konsep ini digunakan secara meluas dalam bidang seperti teori medan elektromagnetik, mekanik kuantum, mekanik klasik, relativiti dan banyak bidang lain dalam fizik dan matematik. Dalam artikel ini, kita akan membincangkan apa produk dot dan produk silang, definisi dan aplikasi mereka, beberapa hubungan asas mengenai produk dot dan produk silang, dan akhirnya perbezaan antara produk dot dan produk silang.

Produk Dot

Produk dot, juga dikenali sebagai produk skalar, adalah pengendali matematik yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk dot dua vektor A dan B didefinisikan sebagai | |A||B| Cos (θ), di mana θ adalah sudut diukur antara A dan B. Ia boleh dilihat dengan jelas bahawa nilai produk titik adalah nilai skalar; oleh itu, produk dot juga dikenali sebagai produk skalar. Produk dot menghasilkan nilai maksimum apabila kedua vektor selari dengan satu sama lain. Nilai minimum produk titik ialah apabila kedua vektor adalah antiparallel. Produk titik boleh digunakan juga untuk mengambil unjuran vektor dalam arah yang diberikan; untuk ini, vektor kedua mesti vektor unit dalam arah yang dikehendaki. Produk titik juga sangat berguna dalam mengambil integral kawasan untuk teorem Gauss. Ia juga memainkan peranan dalam perbezaan operasi perbezaan. Produk dot juga digunakan untuk mengira kerja yang dilakukan dalam medan kuasa.

Produk silang

Produk silang, juga dikenali sebagai produk vektor, adalah operasi matematik yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk silang antara dua vektor A dan B didefinisikan sebagai | |A||B| Sin (θ) N, di mana θ ialah sudut antara A dan B, dan N adalah vektor normal unit ke satah yang mengandungi A dan B. Hala tuju N ditentukan oleh peraturan skru tangan kanan dari arah A kepada B. Modul produk titik adalah maksimum apabila sudut antara A dan B adalah 90 darjah (π / 2 radian). Produk silang digunakan untuk mengira lengkungan medan vektor. Ia juga digunakan untuk mengira momentum sudut, halaju sudut dan lain-lain sifat gerakan sudut.