Perbezaan antara Parallelogram dan Rectangle

Parallelogram vs Rectangle
 

Paralelogram dan segi empat tepat ialah quadrilaterals. Geometri angka-angka ini diketahui manusia selama ribuan tahun. Subjek ini dirawat dengan jelas dalam buku "Unsur" yang ditulis oleh ahli matematik Yunani Euclid.

Parallelogram

Parallelogram boleh didefinisikan sebagai angka geometrik dengan empat sisi, dengan sisi bertentangan selari dengan satu sama lain. Lebih tepatnya ia adalah segi empat dengan dua pasang sisi selari. Sifat selari ini memberikan banyak ciri geometri kepada parallelograms.

          

Quadrilateral adalah suatu jajaran paralel jika terdapat ciri-ciri geometri yang dijumpai.

• Dua pasangan yang bertentangan sama panjangnya. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut lawan bersamaan dengan saiz. ()

• Jika sudut bersebelahan adalah tambahan 

• Sepasang sisi, yang bertentangan satu sama lain, selari dan sama panjangnya. (AB = DC & AB∥DC)

• The diagonals bisect satu sama lain (AO = OC, BO = OD)

• Setiap pepenjuru membahagikan segiempat kepada dua segi tiga kongruen. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi adalah sama dengan jumlah kuadang diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum selari dan mempunyai aplikasi yang luas dalam fizik dan kejuruteraan. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Setiap ciri-ciri di atas boleh digunakan sebagai sifat, apabila ia ditetapkan bahawa segi empat adalah satu rentetan.

Bidang segi empat tepat boleh dihitung oleh hasil panjang satu sisi dan ketinggian ke arah yang bertentangan. Oleh itu, kawasan selari boleh dikatakan sebagai

Kawasan selari = ketinggian = ketinggian = AB×h

Bidang segi empat tepat adalah bebas daripada bentuk jajaran individu. Ia hanya bergantung kepada panjang asas dan ketinggian serenjang.

Sekiranya sisi-sisi dari suatu jajaran selari boleh diwakili oleh dua vektor, kawasan tersebut boleh diperolehi oleh magnitud dari produk vektor (produk silang) dari dua vektor yang bersebelahan.

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor () dan () Masing-masing, kawasan paralelogram diberikan oleh , di mana α ialah sudut antara dan . 

Berikut adalah beberapa ciri lanjutan dari segi panjang;

• Bidang segi empat tepat adalah dua kali kawasan segitiga yang dicipta oleh mana-mana diagonalnya.

• Bidang segi empat tepat dibahagikan kepada separuh dengan mana-mana garisan melalui titik tengah.

• Sebarang transformasi afin yang tidak merosot mengambil selari dengan paralelogram yang lain

• Rangkaian selari mempunyai simetri putaran pesanan 2

• Jumlah jarak dari mana-mana titik pedalaman paralelogram ke sisi bebas dari lokasi titik

Segi empat

Empat segiempat dengan empat sudut tepat dikenali sebagai segi empat tepat. Ia adalah satu kes yang khas dari segi rentas di mana sudut di antara mana-mana dua sisi bersebelahan adalah sudut tepat.

 

Sebagai tambahan kepada semua sifat-sifat suatu jajar, ciri-ciri tambahan boleh diiktiraf ketika mempertimbangkan geometri segiempat tepat.

• Setiap sudut di simpang adalah sudut yang tepat.

• The diagonals sama panjang, dan mereka membaling antara satu sama lain. Oleh itu, bahagian-bahagian yang bisected juga panjang sama.

• Panjang pepenjuru dapat dikira menggunakan teorem Pythagoras:

PQ² + PS² = SQ²

• Formula kawasan mengurangkan kepada produk panjang dan lebar.

Kawasan segi empat tepat = panjang × lebar

• Banyak sifat simetrik yang terdapat pada segi empat tepat, seperti;

- Segi empat tepat ialah kitaran, di mana semua simpang boleh diletakkan pada perimeter bulatan.

- Ia bersamaan, di mana semua sudut sama.

- Ia adalah isogonal, di mana semua sudut terletak dalam orbit simetri yang sama.

- Ia mempunyai kedua simetri dan simetri putaran.

Apakah perbezaan di antara Parallelogram dan Rectangle??

• Paralelogram dan segiempat tepat adalah quadrilaterals. Rectangle adalah kes khas paralelogram.

• Kawasan mana-mana boleh dikira menggunakan asas formula × ketinggian.

• Memandangkan pepenjuru;

- Diagonal-gandaan bagi jajaran paralelogram membelah satu sama lain, dan membahagi jajarannya untuk membentuk dua segi tiga kongruen.

- Diagonal segi empat tepat sama panjangnya dan bisect antara satu sama lain; bahagian bisected sama panjangnya. The diagonals membelah segi empat tepat menjadi dua segi tiga tepat kongruen.

• Memandang sudut dalaman;

- Menentang sudut dalaman dari segi panjang adalah sama dengan saiz. Dua sudut dalaman bersebelahan adalah tambahan

- Semua empat sudut dalaman segiempat tepat adalah sudut tepat.

• Mempertimbangkan pihak;

- Dalam suatu jajaran rentang, jumlah kotak segi empat sama dengan jumlah kuadang diagonal (undang-undang Parallelogram)

- Dalam segi empat tepat, jumlah kotak dua sisi bersebelahan adalah bersamaan dengan segi empat tepat diagonal pada hujungnya. (Peraturan Pythagoras ')